為了研究過(guò)山車(chē)的原理，物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過(guò)水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個(gè)小物塊以初速度v0=4.0m/s，從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.50（g取10m/s2，）求：

（1）小物塊的拋出點(diǎn)和A點(diǎn)的高度差；
（2）要使小物塊不離開(kāi)軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件；
（3）為了讓小物塊不離開(kāi)軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件。

（1）0.45m （2） （3）

解析試題分析：（1）小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)A處時(shí)，速度沿斜面方向與水平夾角37度，設(shè)高度差為h，水平分速度為vx，豎直分速度為vy

                         
由以上兩式得 h＝0.45m                     
（2）物體落在斜面上后，受到斜面的摩擦力
設(shè)物塊進(jìn)入圓軌道最高點(diǎn)時(shí)有最小速度v1，此時(shí)物塊受到的重力恰好提供向心力，令此時(shí)半徑為R0
                                              
物塊從拋出到圓軌道最高點(diǎn)的過(guò)程中
        
聯(lián)立上式，解得：R0=0.66m
所以要使物塊從水平軌道DE滑出，圓弧軌道的半徑    
（3）為了讓小物塊不離開(kāi)軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則物塊上升的高度應(yīng)該小于或等于軌道半徑   
             
所以要使物塊能夠滑回傾斜軌道AB，則         
考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng) 動(dòng)能定理 圓周運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(8分)如圖所示，空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E＝2.0×104N/C，在A處有一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的質(zhì)點(diǎn)，所帶電荷量為q=+2.0×10-4C,用一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝600cm的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)與固定點(diǎn)O連接。AO與電場(chǎng)線(xiàn)平行處于水平狀態(tài)，取g=10m/s2 .現(xiàn)讓該質(zhì)點(diǎn)在A處?kù)o止釋放，求：

（1）質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)電場(chǎng)力做的功；
（2）質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)的速度大小ν。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）一輛車(chē)通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖所示．繩的P端拴在車(chē)后的掛鉤上，Q端拴在物體上．設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì)．開(kāi)始時(shí)，車(chē)在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長(zhǎng)為H．提升時(shí)，車(chē)加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過(guò)B駛向C．設(shè)A到B的距離也為H，車(chē)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB．

求在車(chē)由A移到B的過(guò)程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，ABC為一固定的半圓形軌道，軌道半徑R=0.4m，A、C兩點(diǎn)在同一水平面上．現(xiàn)從A點(diǎn)正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度豎直向下拋出一質(zhì)量m=2kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球剛好從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2 ．

（1）若軌道光滑，求小球下落到最低點(diǎn)B時(shí)的速度大�。�
（2）若軌道光滑，求小球相對(duì)C點(diǎn)上升的最大高度；
（3）實(shí)際發(fā)現(xiàn)小球從C點(diǎn)飛出后相對(duì)C點(diǎn)上升的最大高度為2.5m，求小球在半圓軌道上克服摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）質(zhì)量為M="2" kg的木板若固定在光滑的水平地面上，質(zhì)量為m="0.04" kg的子彈以速度v1="500" m/s射入，射出時(shí)子彈速度v2="300" m/s，如圖所示，今將釘子拔掉，子彈穿出木塊后的速度多大？（設(shè)前后兩次子彈和木塊的作用力相同）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，質(zhì)量為m的小球懸掛在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)下端，將它拉至與豎直方向成θ=60°的位置后自由釋放．當(dāng)小球擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰好與水平面上原來(lái)靜止的、質(zhì)量為2m的木塊相碰，碰后小球速度反向且動(dòng)能是碰前動(dòng)能的．已知木塊與地面的動(dòng)摩擦因素μ=，重力加速度取g．求：

（1）小球與木塊碰前瞬間所受拉力大小
（2）木塊在水平地面上滑行的距離

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m<M。現(xiàn)以地面為參照系給A、B以大小相等、方向相反的初速度V0，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)、B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，最后A剛好沒(méi)有滑離B板。求：

（1）它們最后的速度大小和方向
（2）A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能
（3）小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)方（從地面上看）離出發(fā)點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，水平軌道CD與光滑豎直圓軌道ED、BC分別相切于D、C點(diǎn)。質(zhì)量m=2kg的小滑塊從圓軌道B點(diǎn)上方由靜止釋放，通過(guò)B點(diǎn)切如軌道BC，此后，滑塊在軌道內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知AB間高度差h=1.6m，圓軌道半徑均為R=1.6m，CD長(zhǎng)l=3.5m，滑塊與CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4，取g=10m/s2，求：

（1）滑塊落入軌道后，能離開(kāi)水平軌道CD的最大高度；
（2）滑塊最終停在距C點(diǎn)多遠(yuǎn)處；
（3）滑塊在水平軌道CD上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)質(zhì)量的物體從傾角為，高2.0m的光滑斜面由靜止開(kāi)始下滑，那么當(dāng)它滑到斜面中點(diǎn)位置時(shí)所具有的機(jī)械能是（取地面為參考平面，）：

A．零 B．20 C．40 D．10

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