Question

8．如圖所示，傾角為45°直角三角形劈水平放置，質(zhì)量為m的光滑圓球放在劈的斜面上，被固定在劈上的直角擋板AOB擋住，靜止時(shí)，圓球頂部與水平擋板OB接觸但無彈力．某時(shí)刻三角形劈在外力作用下先向左加速一段時(shí)間，然后改做加速度大小為a的減速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，面說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)球靜止時(shí)，球?qū)�AO擋板的作用力F_AO=$\sqrt{2}$mg
• B． 減速階段，當(dāng)a=g時(shí)球?qū)�AO擋板的作用力F_AO=mg
• C． 減速階段，當(dāng)a＞g時(shí)球?qū)�BO擋板的作用力F_BO=m（a-g）
• D． 減速階段，當(dāng)a＜g時(shí)球?qū)�BO擋板的作用力F_BO=m（g-a）

Answer 1

分析 靜止時(shí)，將重力進(jìn)行分解，根據(jù)幾何關(guān)系求解球?qū)�AO擋板的作用力；減速階段，求出小球不受車廂的作用力加速度大小，然后根據(jù)牛頓第二定律分別討論時(shí)a=g、a＞g、a＜g三種情況下球?qū)Π宓淖饔昧Γ?/p>

解答 解：A、靜止時(shí)，將重力沿垂直斜面方向和垂直O(jiān)A方向進(jìn)行分解，根據(jù)幾何關(guān)系可得球?qū)�AO擋板的作用力F_AO=mg，故A錯(cuò)誤；
B、減速階段，設(shè)小球不受車廂的作用力，受力如圖所示，

應(yīng)滿足：Nsinθ=ma，Ncosθ=mg，解得：a=gtan45°=g，所以當(dāng)a=g時(shí)球?qū)�AO擋板的作用力F_AO=0，故B錯(cuò)誤；
C、減速階段，當(dāng)a＞g時(shí)球?qū)�BO擋板的作用力，N′sinθ=ma，N′cosθ+F_BO=mg，解得：F_BO=m（a-g），故C正確；
D、減速階段，當(dāng)a＜g時(shí)，球相對斜面有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢，所以O(shè)A對球產(chǎn)生作用力，球?qū)�BO擋板的作用力F_BO=0，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識(shí)；利用牛頓第二定律答題時(shí)的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答．