Question

頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段．在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置．圖中是小球自由下落時(shí)的頻閃照片，頻閃儀每隔0.04s閃光一次．（照片中的數(shù)字是小球距起始落點(diǎn)O的距離，單位：cm，已知重力加速度為g）
（1）試用頻閃儀閃光周期T和照片中小球下落距離h（如：h_OA、h_OB、h_OC、h_AB、h_BC等），寫出重力加速度的表達(dá)式．（至少寫出2種表達(dá)式，不必求出具體值）
（2）試計(jì)算小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，△h=gT²求出g．或根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出瞬時(shí)速度，從而根據(jù)v=gt得出g．
（2）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出AC段的平均速度，即可得出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

解答：解：（1）方法一：根據(jù)△h=gT²，得g=

△h

T2

．
    方法二：計(jì)算出某一位置的瞬時(shí)速度，（某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度）；再運(yùn)用v=gt求解，g=

v

t

．
（2）vB=

xAC

2T

=

(28.4-12.5)×10-2

2×0.04

m/s=1.99m/s
故小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為1.99m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論，在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量；某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．