Question

6．兩位同學(xué)用如圖所示裝置，通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．
（1）在安裝斜槽時(shí)，應(yīng)保持斜槽末端切線水平．
（2）甲同學(xué)測(cè)得入射球A的質(zhì)量為m_A，被碰撞小球B的質(zhì)量為m_B，圖中O點(diǎn)時(shí)小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點(diǎn)的位置P，測(cè)得平拋射程為OP；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點(diǎn)M、N，測(cè)得平拋射程分別為OM和ON．當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式m_AOP=m_AOM+m_BON時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞中動(dòng)量守恒；如果滿足表達(dá)式m_AOP²=m_AOM²+m_BON²時(shí)，則說(shuō)明兩球的碰撞為完全彈性碰撞．

Answer 1

分析 （1）在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平；
（2）由于兩球從同一高度下落，故下落時(shí)間相同，所以水平向速度之比等于兩物體水平方向位移之比，然后由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒分析答題．

解答 解：（1）要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須切線水平；
（2）小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相同，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，
若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，又OP=v₀t，OM=v₁t，ON=v₂t，
代入得：m_AOP=m_AOM+m_BON，
若碰撞是彈性碰撞，則機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²，
將OP=v₀t，OM=v₁t，ON=v₂t
代入得：m_AOP²=m_AOM²+m_BON²；
故答案為：（1）切線水平；（2）m_AOP=m_AOM+m_BON；m_AOP²=m_AOM²+m_BON²；

點(diǎn)評(píng) 該題考查用“碰撞試驗(yàn)器”驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，該實(shí)驗(yàn)中，雖然小球做平拋運(yùn)動(dòng)，但是卻沒(méi)有用到速度和時(shí)間，而是用位移x來(lái)代替速度v，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，解題時(shí)要注意體會(huì)該點(diǎn)．