Question

17．如圖所示，是某同學(xué)在做“研究勻加速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶，在紙帶上選取了A、B、C、D、E等5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒畫出來(lái)，其相鄰點(diǎn)間距離如圖所示．
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器從打下A點(diǎn)到打下C點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)，小車的平均速度是0.40m/s（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字），這條紙帶的左（左或右）端與小車相連．
（2）兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔著用T表示，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度的計(jì)算式a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}）-（{s}_{2}+{s}_{1}）}{4{T}^{2}}$（逐差法，用s和T表示）．其大小為0.80m/s²（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒畫出來(lái)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器從打下A點(diǎn)到打下B點(diǎn)所用的時(shí)間是0.1s，
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器從打下A點(diǎn)到打下C點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)，小車的平均速度 $\overline{v}$_AC=$\frac{3.62+4.38}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.4m/s；
由紙帶數(shù)據(jù)，可知，這條紙帶的左端與小車相連；
由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)二個(gè)加速度取平均值：
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}）-（{s}_{2}+{s}_{1}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{5.20+5.99-3.62-4.38}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=0.80m/s²
故答案為：（1）0.40； 左； （2）$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}）-（{s}_{2}+{s}_{1}）}{4{T}^{2}}$；0.80．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．