Question

4．在圖示電路中，電阻R₁與電阻R₂的阻值均為R，和R₁并聯(lián)的D為理想二極管（正向電阻可看作零，反向電阻可看作無窮大），在A、B間加一正弦交流電u=20sin100πt（V），則R₁兩端的電壓有效值為（　　）

• A． 5V
• B． 5$\sqrt{2}$V
• C． 15V
• D． 5$\sqrt{10}$V

Answer 1

分析 根據(jù)電流的熱效應(yīng)，注意二極管的單向?qū)щ娦�，使得半個周期內(nèi)R₁被短路，另半個周期內(nèi)R₁與R₂串聯(lián)，從而即可求解

解答 解：因為是交流電所以應(yīng)該分兩種情況考慮：
1、當電源在正半軸時A點電位高于B點電位二極管導(dǎo)通即R₁被短路，R₁電壓為0，
2、電源在負半軸時B點電位高于A點電位二極管截止 R₁，R₂串聯(lián)分壓，其電壓有效值為：$\frac{20}{\sqrt{2}}×\frac{R}{R+R}$=5$\sqrt{2}$V，
由電流的熱效應(yīng)求有效值：$\frac{{0}^{2}}{R}×\frac{T}{2}+\frac{（5\sqrt{2}）^{2}}{R}×\frac{T}{2}=\frac{{U}^{2}}{R}T$ 
得：U=5V，則A正確，
故選：A

點評 考查交流電的有效值求解，注意正弦交流電的有效值與最大值的關(guān)系，同時注意二極管的單向?qū)щ娦裕?/p>