Question

12．2016年12月22日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射全球二氧化碳檢測科學(xué)實驗衛(wèi)星．這是全球第三顆專門用于“看”全球二氧化碳含量的衛(wèi)星．如圖所示，假設(shè)兩顆衛(wèi)星甲和乙始終在同一直線上，甲乙兩顆衛(wèi)星間的作用及其他星體對兩顆衛(wèi)星的作用均忽略不計，衛(wèi)星均圍繞著地球做勻速圓周運動，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 甲乙兩顆衛(wèi)星的角速度相等
• B． 甲乙兩顆衛(wèi)星在同一圓軌道上運行
• C． 甲乙兩顆衛(wèi)星的動能相等
• D． 甲乙兩顆衛(wèi)星的向心加速度不相同，向心力大小不一定相等

Answer 1

分析 兩顆衛(wèi)星甲和乙始終在同一直線上，角速度相等．根據(jù)萬有引力等于向心力列式軌道半徑的關(guān)系．根據(jù)動能與速率、質(zhì)量的關(guān)系分析動能關(guān)系．根據(jù)牛頓第二定律分析加速度關(guān)系．

解答 解：A、由“兩顆衛(wèi)星甲和乙始終在同一直線上”，均圍繞著地球做勻速圓周運動，可知甲乙兩顆衛(wèi)星的角速度相等．故A正確．
B、根據(jù)萬有引力等于向心力，得G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，可得 r=$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$，可見甲、乙兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同，在同一圓軌道上運行，故B正確．
C、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得衛(wèi)星的動能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{GMm}{2r}$與衛(wèi)星的質(zhì)量m有關(guān)，所以甲乙兩顆衛(wèi)星的動能不一定相等．故C錯誤．
D、由a=ω²r知甲乙兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小相等，但方向相反，所以加速度不同．由F_n=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，知向心力F_n與衛(wèi)星的質(zhì)量m有關(guān)，由于甲、乙兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不確定，所以向心力大小不一定相等．故D正確．
故選：ABD

點評 該題考查衛(wèi)星問題，關(guān)鍵是要明確衛(wèi)星做勻速圓周運動時，由萬有引力提供向心力，通過列式進行研究．