Question

15．如圖1所示，為“探究加速度與力、質量的關系”實驗裝置，該裝置依靠電子信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a的信息，由計算機繪制出a與鉤碼重力的關系圖．鉤碼的質量為m，小車和鉤碼的質量為M，重力加速度為g．

（1）下列說法正確的是C
A．每次在小車上加減鉤碼時，應重新平衡摩擦力  B．實驗時若用打點計時器應先釋放小車后接通電源
C．本實驗m應遠小于M              D．在用圖象探究加速度與質量關系時，應作a-$\frac{1}{m}$圖象
（2）實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他作出的a-F圖可能是圖2中丙（選填“甲”、“乙”、“丙”）圖線．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C
A．小車與軌道之間存在摩擦          B．導軌保持了水平狀態(tài)
C．鉤碼的總質量太大           D．所用小車的質量太大
（3）實驗時，某同學遺漏了平衡摩擦力這一步驟，其它操作均正確，若軌道水平，他測量得到的圖象如圖3．設圖中縱軸上的截距為-b，則小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{g}$．

Answer 1

分析 （1）實驗時需要提前做的工作有兩個：①平衡摩擦力，且每次改變小車質量時，不用重新平衡摩擦力，因為f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②當小車的質量遠遠大于鉤碼的質量時，繩子的拉力才等于鉤碼的重力；
（2）如果沒有平衡摩擦力的話，就會出現(xiàn)當有拉力時，物體不動的情況．得出圖象彎曲的原因是：未滿足沙和沙桶質量遠小于小車的質量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，列出小車的滑動摩擦力大小，然后結合圖象的斜率與截距，可以得出結論．

解答 解：（1）A、小車與長木板間的粗糙情況與小車質量無關，所以在同一個實驗中，每次改變小車質量，不需重新平衡摩擦力，故A錯誤．
B、實驗時應先接通電源，后釋放小車，故B錯誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{m}{m+M}g$，則繩子的拉力F=Ma=$\frac{mM}{m+M}g$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當鉤碼的總質量遠小于小車的質量時，繩子的拉力才等于鉤碼的重力，故C錯誤．
D、由牛頓第二定律可知a=$\frac{1}{M}$F，當F一定時，a與成正比$\frac{1}{M}$，所以作出a-$\frac{1}{M}$圖象，故D正確．
故選：D
（2）遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現(xiàn)當有拉力時，物體不動的情況．故圖線為丙．
當不滿足m₁＜＜m₂時，隨m₁的增大物體的加速度a逐漸減小，故圖象彎曲的原因是：所掛鉤碼的總質量太大，不滿足沙和沙桶質量遠小于小車的質量．故C正確．
（3）根據(jù)牛頓第二定律可知，mg-μMg=Ma；
結合a-$\frac{1}{M}$圖象，可得：a=mg$\frac{1}{M}$-μg
設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為-b，
因此小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{g}$；
故答案為：（1）C；（2）丙，C；（3）$\frac{g}$．

點評 會根據(jù)實驗原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車的質量M遠遠大于鉤碼的質量m，且會根據(jù)原理分析實驗誤差，同時掌握由牛頓第二定律列出方程，與圖象的斜率與截距綜合求解的方法．