Question

在光滑的水平向上，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線拴一質(zhì)量為m的小球，以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說法中正確的是

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A．L、ω不變，m越大線越易被拉斷

B，m、ω不變，L越小線越易被拉斷

C．m、L不變，ω越大線越易被拉斷

D．m不變，L減半且角速度加倍時(shí)，線的拉力不變

Answer 1

答案：AC
解析：

在光滑水平面上的物體的向心力由繩的拉力提供，由向心力公式和可知A、C正確． 對(duì)向心力公式的理解 向心力公式，其意義是，質(zhì)量為m的物體在半徑為r的圓周上以速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的合外力(向心力)大小是．同樣的道理，其意義是：質(zhì)量為m的物體在半徑為r的圓周上以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的合外力是． 如果物體所受的合力大小不滿足或等．方向不總是垂直于線速度的方向，物體就會(huì)偏離圓軌道做一般的曲線運(yùn)動(dòng)． 如圖，光滑水平面上有一小孔O，質(zhì)量為M的物體通過細(xì)線與質(zhì)量為m的冰塊相連，物體M恰好以角速度ω在半徑為r的圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，M受到的合力是繩子的拉力F，F=mg，M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由F提供，而M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力大小為,顯然有，正是因?yàn)闈M足這一關(guān)系．物體M才在半徑為r的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若冰塊m不斷融化，繩子的拉力F不斷減小，對(duì)M物體來說，外力提供的合力不再等于物體所需要的向小力，物體便不能沿原來的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．而是做遠(yuǎn)離圓心的變速曲線運(yùn)動(dòng)．