Question

 如圖所示，水平傳送帶AB足夠長(zhǎng)，質(zhì)量為M=1 kg的木塊隨傳送帶一起以v₁=3 m/s的速度向左勻速度運(yùn)動(dòng)（傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，速度恒定），木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5；當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m=20 g的子彈以v₀=400 m/s水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出，穿出的速度u=50 m/s，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短， g取10 m/s²．求：

(1)木塊向右運(yùn)動(dòng)距A點(diǎn)的最大距離是多少？

(2)木塊再次與傳送帶等速時(shí)距左端A點(diǎn)的距離 ？

(3)求整個(gè)過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能及子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)所產(chǎn)生的總熱量分別是多少？

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解：(1)子彈射入木塊過(guò)程中由動(dòng)量守恒得

木塊向右做減速運(yùn)動(dòng)，加速度,

所以木塊向右運(yùn)動(dòng)距A點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)，速度為零，移動(dòng)距離為。---4分且木塊速度減小為零所用時(shí)間為t₁=v₁^//a=0.8s

 (2)木塊再向左做加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t₂,速度增大為v₁，向左移動(dòng)的位移大小為s_2.=v₁²/2a=0.9(米)

所以木塊總位移，方向向右．且t₂=v₁/a=0.6(秒)   ----------4分

 (3）子彈擊穿木塊過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為

木塊向右減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程和木塊向左加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為.

Q₂=f*Δs=5*4.9=24.5J

全過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為.        ------4分

全過(guò)程中電動(dòng)機(jī)多做的功為W_電=Mgv₁(t₁+t₂)=21 J        ---------3分