Question

如圖，A、B兩個(gè)木塊疊放在豎直輕彈簧上，m_A=2kg，m_B=1kg，輕彈簧的勁度系數(shù)為100N/m．在A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使木塊A由靜止開(kāi)始以2m/s²的加速豎直向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B分離時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能減小了3.78J，g取10m/s²，則在這一勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有（　�。�

• A、力F的最大值是24N
• B、維持的時(shí)間是

  3

  5

  2

  s
• C、A對(duì)B的壓力做的功是-1.62J
• D、力F對(duì)木塊做的功是2.7J

Answer 1

分析：木塊A受重力、B對(duì)A的支持力和拉力，要作勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用牛頓第二定律即可求解力F的最大值，根據(jù)胡克定律求出初始位置彈簧的壓縮量和A、B分離時(shí)彈簧的壓縮量，從而求出AB上升的高度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求解時(shí)間，分別以B及A、B整體作為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理求解A對(duì)B的壓力做的功和力F對(duì)木塊做的功．

解答：解：A、根據(jù)牛頓第二定律得：
F-m_Ag+F_BA=m_Aa，
所以當(dāng)F_BA=0時(shí)，F(xiàn)最大，即
F_m=m_Ag+m_Aa=2×10×2×2=24 N，故A正確；
B、初始位置彈簧的壓縮量x₁=

mA+mB

k

=

30

100

=0.30m
A、B分離時(shí)，F(xiàn)_BA=0，以B為研究對(duì)象可得：
F_N-m_Bg=m_Ba，
F_N=24N
此時(shí)x₂=

FN

k

=

24

100

=0.24m
A、B上升的高度：△x=x₁-x₂=0.30-0.24=0.06 m
根據(jù)△x=

1

2

at2得：
t=

2△x a

=

0.12 2

=

6

10

s，故B錯(cuò)誤；
C、A、B的速度v=

2a△x

=

0.24

m/s
以B為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理得：

1

2

mBv2=W_彈-m_Bg△x+W_壓
解得：W_壓=-1.62J，故C正確；
D、以A、B作為一個(gè)整體，由動(dòng)能定理得
W_F+W_彈-（m_A+m_B）g△x=

1

2

（m_A+m_B）v²
解得：W_F=2.7J，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況．動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．