Question

用如圖所示裝置來探究碰撞中的守恒量，質(zhì)量為m_B的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質(zhì)量為m_A的鋼球A用細(xì)線拴好懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線被拉直時(shí)O點(diǎn)到球心的距離為L，細(xì)線與豎直線之間夾角α；A球由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球發(fā)生正碰，碰撞后，A球擺到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙，用來記錄球B的落點(diǎn)．
（1）用圖中所示各個(gè)物理量的符號表示：碰撞前A球的速度V_A=

 

；碰撞后B球的速度V_B=

 

；此實(shí)驗(yàn)探究守恒量的最后等式為

 

（2）請你提供一條提高實(shí)驗(yàn)精度的建議：

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出A球碰前的速度；結(jié)合機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分別求出碰后A、B兩球的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出表達(dá)式．
（2）由于偶然誤差，每次小球的落地點(diǎn)不同，可以采用多次測量取平均的方法得到落地點(diǎn)．

解答：解：（1）A球下擺過程機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
m_Agl（1-cosα）=

1

2

m

v

2 A

解得：vA=

2gl(1-cosα)

碰撞后B球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有：
水平方向：s=v_Bt
豎直方向：H=

1

2

gt2
解得：V_B=s

g 2H

碰撞后A球向上擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
-m_Bgl（1-cosβ）=-

1

2

m

v

2 B

解得：vA=

2gl(1-cosβ)

根據(jù)動(dòng)量守恒定律，需驗(yàn)證：
m_A

2gl(1-cosα)

=m_A

2gl(1-cosβ

)+mBs

g 2H

（2）由于偶然誤差，每次小球的落地點(diǎn)不同，可以采用：多次測落點(diǎn)取平均值．
故答案為：（1）

2gl(1-cosα)

，s

g 2H

，m_A

2gl(1-cosα)

=m_A

2gl(1-cosβ

)+mBs

g 2H

；（2）多次測落點(diǎn)取平均值．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式和機(jī)械能守恒定律公式列式求解碰撞前后的速度，然后代入動(dòng)量守恒定律公式進(jìn)行驗(yàn)證．