Question

【題目】經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”．“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體．如圖，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量之比為m1：m2=3：2，則可知（ ）

A.m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為2：3
B.m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3：2
C.m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
D.m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：雙星圍繞連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彼此間萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，可知雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期和角速度相等．令星m1的半徑為r，則星m2的半徑為l﹣r

則有：

據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：G =m1rω2=m2（l﹣r）ω2

即m1r=m2（l﹣r）

又 =3：2

聯(lián)立解得r= L

則星m2的半徑為 L，故A錯(cuò)誤，C正確，D正確

B、又因?yàn)関=rω可知，兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比等于半徑之比即： = ，故B錯(cuò)誤．

故選：CD．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．