【題目】2022年第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京舉行，跳臺滑雪是冬奧會的比賽項目之一．如圖所示為一簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖，某運動員從O點由靜止開始，在不借助其它外力的情況下，自由滑過一段圓心角為60°的圓弧軌道后從A點水平飛出，經(jīng)t=3s后落到斜坡上的B點．已知A點是斜坡的起點，圓弧軌道半徑為80m，斜坡與水平面的夾角θ=30°，運動員的質(zhì)量m=50kg，重力加速度g=10m/s2，空氣阻力忽略不計．則求：

（1）運動員到達B點時的速度的大�。�

（2）在圓弧軌道上摩擦阻力對運動員做的功．

【答案】（1）（2）-3125J

【解析】

（1）運動員從A點滑出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律可以求得平拋的初速度，由動能定理求得運動員到達B點的速度大小即可．
（2）運動員在圓弧軌道上運動時只有重力和阻力對運動員做功，根據(jù)動能定理求得阻力對運動員做的功．

（1）運動員從A點滑出后做平拋運動，從A到B水平方向有：x=vAt

在豎直方向有：y=gt2
物體落在B點，有：tanθ＝y(tǒng)/x

聯(lián)立解得：vA＝15m/s，y=45m
運動員從A到B過程中只有重力做功，根據(jù)動能定理有：
mgy=mvB2mvA2
代入數(shù)據(jù)解得：vB=15m/s
（2）運動員在圓弧軌道上只有重力和摩擦阻力做功，根據(jù)動能定理有：
mg(RRcos60°)+Wf＝mvA20
代入數(shù)據(jù)解得：Wf=-3125J

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，一輛小型貨車靜止在水平地面上，車廂底板離地面的高度為h=1.25m。車上有一可視為質(zhì)點的貨物，距車箱尾部的距離為，貨物與車廂底板間的動摩擦因數(shù)，司機發(fā)動貨車從靜止以恒定加速度行駛距離為時，發(fā)現(xiàn)貨物從車尾部滑落(落地無彈跳)，司機便立即剎車直至停止去撿拾貨物。已知貨車行駛過程中受地面的摩擦力恒為車對地面正壓力的0.2倍，重力加速度g取，若不計司機的反應時間和空氣阻力，求:

（1）貨物滑落時，車和貨物的速度大��；

（2）車停止時，貨物落地點到車尾的水平距離。

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【題目】如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h處由靜止釋放。某同學在研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運動到最低點的過程，他以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下方向建立坐標軸Ox，做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標x的變化關(guān)系如圖乙所示，不計空氣阻力，重力加速度為g。以下判斷正確的是

A. 當x=h+x0，重力勢能與彈性勢能之和最小

B. 最低點的坐標為x=h+2x0

C. 小球受到的彈力最大值大于2mg

D. 小球動能的最大值為

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【題目】一質(zhì)量m的物體，在豎直向上拉力F作用下由靜止開始運動，已知加速度大小為g，當物體上升高度為2h時，如不考慮空氣阻力，則下列說法正確的是（　�。�

A. 物體的動能增加了mgh B. 拉力F所做的功為2mgh

C. 物體的機械能增加了3mgh D. 物體的重力勢能減少了mgh

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【題目】如圖，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面�，F(xiàn)使線框M、N在t=0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則(　　)

A. 兩導線框中均會產(chǎn)生正弦交流電

B. 兩導線框中感應電流的周期

C. 在t=時，兩導線框中產(chǎn)生的感應電動勢相等

D. 兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值

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【題目】一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)沿順時針方向做勻速圓周運動，A為軌道最高點，B與圓心等高，C為最低點。人和車（可視為質(zhì)點）的總質(zhì)量為m，軌道半徑為R，車經(jīng)最高點時發(fā)動機功率為P0，車對軌道的壓力mg。設軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成正比，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g。則下列判斷正確的是

A. 從A到C的過程中，人和車的機械能保持不變

B. 從A到C的過程中，人和車重力的功率保持不變

C. 從A到C的過程中，發(fā)動機和摩擦阻力做功的代數(shù)和為零

D. 從A到C的過程中，發(fā)動機的最大功率為3P0

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【題目】如圖所示，彈簧上端固定在天花板上，下端懸掛一鋼球，處于靜止狀態(tài)�，F(xiàn)將鋼球豎直向下拉一小段距離后釋放，鋼球上下往復運動一段時間后又處于靜止狀態(tài)。則在運動過程中

A. 鋼球的重力勢能逐漸增大

B. 彈簧的彈性勢能逐漸減小

C. 能量逐漸消失

D. 系統(tǒng)的機械能逐漸減小

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【題目】一靈敏電流計（電流表），當電流從它的正接線柱流人時，指針向正接線柱一側(cè)偏轉(zhuǎn).現(xiàn)把它與一個線圈串聯(lián)，試就如圖10中各圖指出:

(1)圖(a)中靈敏電流計指針的偏轉(zhuǎn)方向為 _______.(填“偏向正極”或“偏向負極”)

(2)圖(b)中磁鐵下方的極性是 .（填“N極”或“S極”）

(3)圖(c)中磁鐵的運動方向是___________。（填“向上”或“向下”）

(4)圖(d)中線圈從上向下看的電流方向是 。（填“順時針”或“逆時針”）

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【題目】如圖所示，電容式觸摸屏的構(gòu)造主要是在玻璃屏幕上鍍一層透明的薄膜導體層，再在導體層外加上一塊保護玻璃，電容式觸摸屏在觸摸屏四邊均鍍上狹長的電極，在導體層內(nèi)形成一個低電壓交流電場．在觸摸屏幕時，由于人體是導體，手指與內(nèi)部導體層間會形成一個特殊電容(耦合電容)，四邊電極發(fā)出的電流會流向觸點，而電流強弱與手指到電極的距離成正比，位于觸摸屏后的控制器便會計算電流的比例及強弱，準確算出觸摸點的位置．由以上信息可知(　　)

A. 電容式觸摸屏的兩極板分別是導體層和手指

B. 當用手觸摸屏幕時，手指與屏的接觸面積越大，電容越大

C. 當用手觸摸屏幕時，手指與屏的接觸面積越大，電容越小

D. 如果用帶了手套的手觸摸屏幕，照樣能引起觸摸屏動作

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