Question

【題目】如圖所示，一輛小型貨車(chē)靜止在水平地面上，車(chē)廂底板離地面的高度為h=1.25m。車(chē)上有一可視為質(zhì)點(diǎn)的貨物，距車(chē)箱尾部的距離為，貨物與車(chē)廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，司機(jī)發(fā)動(dòng)貨車(chē)從靜止以恒定加速度行駛距離為時(shí)，發(fā)現(xiàn)貨物從車(chē)尾部滑落(落地?zé)o彈跳)，司機(jī)便立即剎車(chē)直至停止去撿拾貨物。已知貨車(chē)行駛過(guò)程中受地面的摩擦力恒為車(chē)對(duì)地面正壓力的0.2倍，重力加速度g取，若不計(jì)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間和空氣阻力，求:

（1）貨物滑落時(shí)，車(chē)和貨物的速度大��；

（2）車(chē)停止時(shí)，貨物落地點(diǎn)到車(chē)尾的水平距離。

Answer 1

【答案】(1)，(2)

【解析】(1)因車(chē)以恒定加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)車(chē)的水平牽引力為F，貨物與車(chē)板間的摩擦力為，車(chē)受地面的摩擦力為，自車(chē)啟動(dòng)至貨物滑落經(jīng)歷的時(shí)間為t，貨物滑落時(shí)車(chē)的速度為，貨物的速度為，車(chē)與貨物的質(zhì)量分別為、

由動(dòng)能定理得：

對(duì)車(chē)有:

對(duì)貨物有:

聯(lián)立得：

由動(dòng)量定理：

對(duì)車(chē)有：

對(duì)貨物有: ，

聯(lián)立得：

聯(lián)立可以得到：，

（2）貨物滑落離開(kāi)車(chē)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地時(shí)間為，水平方向的位移為

則有：，，得到：，

貨物離開(kāi)車(chē)后，設(shè)車(chē)的加速度為a，從剎車(chē)到停止運(yùn)動(dòng)的位移為

則有：，，聯(lián)立解得：

貨物落地點(diǎn)到車(chē)尾的水平距離：