Question

14．汽車發(fā)動機的額定功率為 60kw，汽車質量為 5t，汽車在水平路面上行駛時，阻力 是車重的 0.1 倍，求：汽車從靜止開始以恒定牽引力啟動，先保持加速度 a=0.5m/s²運 動，當功率達到最大功率一半時，從車上掉下 0.5t 的貨物，求汽車保持恒定牽引力的時間．

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出汽車的牽引力，再根據v=$\frac{P}{F}$，求出汽車勻加速運動的末速度，從而求出勻加速運動的時間．

解答 解：汽車的牽引力為：F=f+ma=5000+5000×0.5=7500N
勻加速運動的過程中，當功率達到最大功率一半時的速度為：v=$\frac{0.5P}{F}=\frac{0.5×60000}{7500}=4m/s$．
汽車加速的時間為：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{4}{0.5}=8$s
從車上掉下 0.5t 的貨物后車受到的阻力為：f′=km′g=0.1×4.5×10³×10=4500N
車的加速度為：$a′=\frac{F-f′}{m}=\frac{7500-4500}{4.5×1{0}^{3}}=0.6$m/s²
車達到最大功率時有：$v′=\frac{P}{F}=\frac{60000}{7500}=8$m/s
車還需要加速的時間為：${t}_{2}=\frac{v′-v}{a′}=\frac{8-4}{0.6}=6.7$s
所以汽車保持恒定牽引力的時間為：t=t₁+t₂=8+6.7=14.7s
答：汽車保持恒定牽引力的時間是14.7s．

點評 解決本題的關鍵會根據汽車的受力情況判斷運動情況．知道在水平面上行駛當牽引力等于阻力時，速度最大．