軌道ABCD由粗糙的斜面軌道AB和光滑圓弧軌道BCD組成。圓弧軌道BCD半徑R=1m，在B點(diǎn)與斜面軌道AB相切；C點(diǎn)是圓弧軌道的最低點(diǎn)，D點(diǎn)的切線沿豎直方向；斜面軌道與水平面的夾角θ=37°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3。在D點(diǎn)的正上方有一厚度不計(jì)的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，沿平臺(tái)的一條直徑上開有兩個(gè)小孔P、Q，兩孔離軸心等距離，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到D點(diǎn)的正上方。一質(zhì)量m=0.5kg的物塊(視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力N=65N，到達(dá)D點(diǎn)后恰好無碰撞的穿過小孔P，為了使物塊能從小孔Q落下(不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，取sin37°=0.6，cos37°=0.8)，求：
(1)物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度(結(jié)果可用根式表示)；
(2)AB的長度L(結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)；
(3)平臺(tái)的角速度ω應(yīng)滿足的條件。
解：（1）在C點(diǎn)，根據(jù)牛頓定律有
 
（2）由動(dòng)能定理，有°+（1-cos37°）-°
解得
（3）設(shè)小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度是vD，則在物塊由C到D過程中，有
解得
物塊越過孔后做初速度為10m/s、加速度為-g的勻變速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

可得t=2s
根據(jù)θ=ωt得ω應(yīng)滿足
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，軌道ABCD的AB段為半徑R=0.4m的四分之一粗糙圓弧形軌道，BC段為高h(yuǎn)=5m的豎直軌道，CD段為水平軌道．一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小球由A點(diǎn)靜止沿下滑，達(dá)到B點(diǎn)時(shí)，以vB=2.0m/s的水平飛出，（不計(jì)空氣阻力）．取g=10m/s2求：
（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B過程克服摩擦力做多少功？
（2）小球離開B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離？
（3）小球塊落地時(shí)的速度大��？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，軌道ABCD固定在豎直平面內(nèi)，其中AB為傾斜的光滑直軌道，BC是長L=0.8m粗糙水平直軌道，CD是半徑為R=0.1m的光滑半園形軌道，AB與BC圓滑連接，CD與BC在C點(diǎn)相切．AB上有一小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高為h=0.2m處由靜止開始下滑，小滑塊沿軌道運(yùn)動(dòng)，恰能到達(dá)C點(diǎn)．
（1）求小滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小；
（2）求小滑塊與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）若要小滑塊恰能通過D點(diǎn)，小滑塊應(yīng)從AB軌道上什么高度開始下滑？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示精英家教網(wǎng)，軌道ABCD由粗糙的斜面軌道AB和光滑圓弧軌道BCD組成．圓弧軌道BCD半徑R=lm，在B點(diǎn)與斜面軌道48相切；C點(diǎn)是圓弧軌道的最低點(diǎn)，D點(diǎn)的切線沿豎直方向；斜面軌道與水平面的夾角8=37°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3在D點(diǎn)的正上方有一厚度不計(jì)的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，沿平臺(tái)的一條直徑上開有兩個(gè)小孔P、Q，兩孔離軸心等距離，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到D點(diǎn)的正上方．一質(zhì)量m=0.5kg的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力恥NN=65N，到達(dá)D點(diǎn)后恰好無碰撞的穿過小孔P，為了使物塊能從小孔Q落下（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，取sin37°=0.6，cos37°=o．8），求：
（1）物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度（結(jié)果可用根式表示）．
（2）AB的長度L（結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）．
（3）平臺(tái)的角速度ω應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，軌道ABCD的AB段為半徑R＝0.4m的四分之一粗糙圓弧形軌道，BC段為高h(yuǎn)＝5 m的豎直軌道，CD段為水平軌道．一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小球由A點(diǎn)靜止沿下滑，達(dá)到B點(diǎn)時(shí)，以vB=2.0m/s的水平飛出，（不計(jì)空氣阻力）．取g＝10m/s2求：

1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B過程克服摩擦力做多少功？

2)小球離開B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離？    

3)小球塊落地時(shí)的速度大�。�

 

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