Question

8．如圖所示，金屬圓環(huán)水平放置并處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于環(huán)面向里，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，環(huán)上有一段缺口，一段彎曲的導(dǎo)體棒一端在圓心O，另一端剛好搭在環(huán)上的c點(diǎn)，cd和ab是圓環(huán)的兩個(gè)互相垂直的直徑，環(huán)的半徑為r，導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，O點(diǎn)通過(guò)直導(dǎo)線與b點(diǎn)相連接，導(dǎo)體棒的電阻為R，其他電阻不計(jì)，現(xiàn)依靠外力讓導(dǎo)體棒繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，導(dǎo)體棒的另一端始終與環(huán)接觸良好，不計(jì)一切摩擦，則當(dāng)導(dǎo)體棒與環(huán)接觸點(diǎn)從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． O點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)高
• B． 導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為$\frac{1}{2}$BL²ab
• C． 通過(guò)導(dǎo)體棒的電量小于$\frac{Bπ{r}^{2}}{2R}$
• D． 外力對(duì)導(dǎo)體棒做的功為$\frac{πω{B}^{2}{r}^{4}}{4R}$

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，利用楞次定律判斷出產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向，抓住${E}_{m}=\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$求得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)$q=\frac{△∅}{{R}_{總}(cāng)}$求得通過(guò)的電荷量，外力做功等于電阻消耗的熱量，

解答 解：A、根據(jù)右手定則可知，C點(diǎn)電勢(shì)比O點(diǎn)電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤；
B、導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：$E=\frac{1}{2}B{r}^{2}ω$，故B錯(cuò)誤；
C、從C到d轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中磁通量的變化量為：△∅＜Bπr²，故流過(guò)的電荷量為：$q=\frac{△∅}{2R}＜\frac{Bπ{r}^{2}}{2R}$，故C正確；
D、外力做功等于電阻產(chǎn)生的熱量，故有：W=$\frac{{E}^{2}}{2R}t=\frac{πω{B}^{2}{r}^{4}}{8R}$，故D正確
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，明確流過(guò)的電荷量與磁通量的變化量有關(guān)