Question

（10分）如圖所示，兩個(gè)原長(zhǎng)相同，勁度系數(shù)分別為k₁和k₂的彈簧互相串聯(lián)和互相并聯(lián)后總的勁度系數(shù)各為多少？

   

Answer 1

解析：

①當(dāng)串聯(lián)時(shí)，受拉力F作用后，彈簧的伸長(zhǎng)量各為：x₁、x₂，總伸長(zhǎng)量為x，據(jù)胡克定律有：

x₁=，x₂=

又：

所以，串聯(lián)時(shí)彈簧的總勁度系數(shù)k為：

②當(dāng)并聯(lián)時(shí)，彈簧組受拉力F后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量相同，即：

x₁=x₂=x，

據(jù)胡克定律有：

F₁=x₁k₁，F(xiàn)₂=x₂k₂，F(xiàn)=xk，

又因F=F₁+F₂，有：xk=x₁k₁+x₂k₂，

得：k=k₁+k₂。

所以，并聯(lián)時(shí)彈簧組的總勁度系數(shù)：k=k₁+k₂。