Question

因測試需要，一輛汽車在某雷達測速區(qū)，沿平直路面從靜止開始勻加速一段時間后，又接著做勻減速運動直到最后停止．下表中給出了雷達測出的各個時刻對應的汽車速度數(shù)值．                                             

求：（1）汽車勻加速和勻減速兩階段的加速度a₁、a₂分別是多少？                               

（2）汽車在該區(qū)域行駛的總位移x是多少？                                                             

時刻/s 0     1.0  2.0  3.0  4.0  5.0  6.0  7.0  8.0  9.0  10.0

速度/m•s^﹣1 0    3.0  6.0  9.0  12.0      13.0      12.0      11.0      10.0 9.0   8.0

11. 0    12.0 13.0      14.0      15.0 16.0 17.0 18.0

7.0      6.0  5.0  4.0  3.0  2.0  1.0  0

                                                                                                                                 

Answer 1

（1）加速過程加速度a₁==3m/s²；

減速過程加速度a₂==﹣1m/s²

（2）設(shè)加速時間為t₁，減速時間為t₂，根據(jù)速度時間關(guān)系公式，有：

加速過程：v₁=at₁，

即v₁=3t₁

減速過程：v₂=v₁+a₂t₂，

即0=v₁﹣t₂

其中t=t₁+t₂=18

聯(lián)立解得：t₁=4.5s，t₂=13.5s，v₁=13.5m/s；

故汽車在運動中具有的最大速度為13.5m/s；

根據(jù)平均速度公式，最大位移為：x==；

答：（1）汽車勻加速階段的加速度a₁是3m/s²，勻減速階段的加速度a₂是﹣1m/s²；

（2）汽車在該區(qū)域行駛的總位移x是121.5m．