Question

10．汽車先以a₁=0.5m/s²的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在20s末改做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)持續(xù)10s后，因遇到障礙汽車便緊急剎車，不考慮人的反應(yīng)時(shí)間．已知汽車剎車的加速度為a₂=-2m/s²，求：
（1）汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大�。�
（2）汽車剎車過(guò)程所用的時(shí)間；
（3）在坐標(biāo)圖上畫(huà)出該汽車運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的v-t圖象．

Answer 1

分析 （1）物體先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)10s后速度由v=v₀+at₁求解．
（2）汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由速度時(shí)間公式求時(shí)間．
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程畫(huà)出v-t圖象．

解答 解：（1）由v=v₀+at₁知
         v=0+0.5×20m/s=10m/s
即汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為10m/s．
（2）汽車剎車的初速度為10m/s，設(shè)停止的時(shí)間為t₀
則t₀=$\frac{0-v}{{a}_{2}}$=$\frac{0-10}{-2}$=5s
（3）0-20s做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度為10m/s；
20s-30s做速度為10m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)；
30s-35s做初速度為10m/s，末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，全過(guò)程圖如圖所示
答：
（1）汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為10m/s；
（2）汽車剎車后在5s時(shí)停止、通過(guò)的位移為25m；
（3）如右圖．

點(diǎn)評(píng) 此題注意分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確三個(gè)過(guò)程之間的關(guān)系，如速度關(guān)系，知道前一過(guò)程的末速度即為后一過(guò)程的初速度．