【題目】如圖所示，半圓形表示一半徑為R的半圓柱玻璃體的橫截面，直角坐標(biāo)系xOy以圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)。現(xiàn)有一束平行光沿x軸正方向射入半圓柱玻璃體，其中從A點(diǎn)入射的光線通過玻璃體后，恰好通過x軸上的P點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）

①求該玻璃體的折射率；

②若垂直于y軸某個范圍內(nèi)的入射光都能從玻璃柱圓弧面射出，求這些光線在y軸上入射點(diǎn)的范圍.

【答案】（1） （2）

【解析】

①根據(jù)題意作出光路圖如圖。由幾何關(guān)系可知

得 α=30°
因?yàn)?/span>OE=Rcosα=R，由題設(shè)條件和幾何關(guān)系可知，△BOP是等腰三角形，故折射角為：θ=2α=60°
所以該玻璃體的折射率為：
②若垂直于y軸入射至M點(diǎn)的光，在圓弧面上的入射角等于臨界角C時，發(fā)生全反射將不能從玻璃柱射出，光路圖如圖。


根據(jù)臨界角公式有：sinC=
由幾何知識有：sinC=
可得：OM=R
所以這些光線在y軸上入射點(diǎn)的范圍為：-R≤y≤R

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進(jìn)入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹�，流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能正確的是

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量相同的三個小球從足夠長的斜面上同一點(diǎn)O分別以初速度v1、v2、v3水平拋出，落在斜面上的位置分別為A、B、C，已知OA=AB=BC，空氣阻力不計，則（　�。�

A. v1：v2：v3=1：2：3

B. 落到斜面時的速度方向不同

C. 落到斜面時的動能之比為1：2：3

D. 落到斜面時的動能增量之比為1：4：9

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】原長為2L的輕質(zhì)彈簧，將其上端固定在O點(diǎn)，下端掛一個質(zhì)量為m的小球時，彈簧的長度變?yōu)?/span>3L�，F(xiàn)將兩個這樣的彈簧和兩小球按如圖所示方式連接，A、B兩小球的質(zhì)量分別為m、2m，當(dāng)整個系統(tǒng)靜止時，下列說法正確的是（不考慮小球的大小，且彈簧都在彈性限度內(nèi)）（　　）

A.A小球與懸點(diǎn)O的距離為3L

B.A小球與懸點(diǎn)O的距離為5L

C.B小球與懸點(diǎn)O的距離為9L

D.B小球與懸點(diǎn)O的距離為12L

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】預(yù)計于2022年建成的中國空間站將成為中國空間技術(shù)研究的重要基地假設(shè)空間站中宇航員利用電熱器對食品加熱，電熱器的加熱線圈可以簡化成如圖甲所示的圓形閉合線圈，其匝數(shù)為n，半徑為r1，總電阻為R0．將此線圈垂直放在圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域中，且保證兩圓心重合，圓形磁場的區(qū)域半徑為r2（r2＞r1），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，求：

（1）在t＝1.5t0時線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小和方向。

（2）在0-3t0時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的焦耳熱。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1的木塊和質(zhì)量為m2的長木板疊放在水平地面上．現(xiàn)對木塊施加一水平向右的拉力F，木塊在長木板上滑行，長木板始終靜止．已知木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．則(　　)

A. μ1一定小于μ2

B. μ1可能大于μ2

C. 改變F的大小，F>μ2(m1＋m2)g時，長木板將開始運(yùn)動

D. 改F作用于長木板，F>(μ1＋μ2)(m1＋m2)g時，長木板與木塊將開始相對滑動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】放射性同位素C被考古學(xué)家稱為“碳鐘”，它可以用來判定古生物體的年代，此項(xiàng)研究獲得1960年諾貝爾化學(xué)獎。

（1）宇宙射線中高能量的中子碰到空氣中的氮原子后，會形成很不穩(wěn)定的，它很容易發(fā)生衰變，放出β射線變成一個新核，其半衰期為5730年，試寫出此核反應(yīng)方程。

（2）若測得一古生物遺骸中的含量只有活體中的12.5%，則此遺骸距今約有多少年？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在物理學(xué)的重大發(fā)現(xiàn)中，科學(xué)家們總結(jié)出了許多物理學(xué)方法，以下關(guān)于物理學(xué)研究方法的敘述正確的是（ ）

A.在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，用質(zhì)點(diǎn)來代替物體的方法運(yùn)用了假設(shè)法

B.根據(jù)速度的定義式，當(dāng)△t趨近于零時，就可以表示物體在t時刻的瞬時速度，該定義運(yùn)用了極限思想

C.在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動位移公式時，把整個運(yùn)動過程等分成很多小段，然后將各小段位移相加，運(yùn)用了極限的方法

D.在對自由落體運(yùn)動的研究中，伽利略猜想運(yùn)動速度與下落時間成正比，并用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用圖甲所示裝置探究物體的加速度與所受合外力的關(guān)系，小車質(zhì)量約300g，另配置質(zhì)量20g的鉤碼5個，質(zhì)量500g的砝碼1個。

(1)實(shí)驗(yàn)中，平衡摩擦力的具體做法是：_____（選填“掛上”或“移去”）鉤碼，長木板右端用墊塊抬高，調(diào)至適當(dāng)高度，接通電源，輕推小車，使紙帶上打出的點(diǎn)間距相等。

(2)實(shí)驗(yàn)通過添加鉤碼改變小車的受力。關(guān)于小車，下列說法中正確的有_____。

A．當(dāng)鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量時，可認(rèn)為小車所受合外力與鉤碼重力大小相等

B．開始實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)將砝碼放人小車

C．小車內(nèi)放入砝碼后需重新平衡摩擦力

D．實(shí)驗(yàn)中不需要測出小車的質(zhì)量

(3)實(shí)驗(yàn)中打出一條紙帶，如圖乙所示，從某清晰點(diǎn)開始取計數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)為0、1、2、3、4、5、6，測量點(diǎn)0到點(diǎn)3的距離為d1，點(diǎn)0到點(diǎn)6的距離為d2，已知相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔均為T，則加速度a＝_____。

(4)實(shí)驗(yàn)小組由小車受到的拉力F和對應(yīng)的加速度a，作出a﹣F圖線，如圖丙中實(shí)線所示，下列對實(shí)驗(yàn)圖線偏離直線的原因分析，正確的是_____。

A．測量不準(zhǔn)確引起的，屬于偶然誤差 B．實(shí)驗(yàn)原理方法引起的，屬于系統(tǒng)誤差

C．加速度大，空氣阻力作用更加明顯 D．滑輪與軸間有摩擦

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