Question

5．已知載流長直導線周圍某點處磁場的磁感應強度大小為B=k$\frac{I}{r}$，式中常量k＞0，I為電流強度，r為該點與導線的距離．如圖所示，兩根無限長通電直導線固定在光滑水平面上，間距為r₀，電流強度分別為2I₀和I₀，在電流為I₀的通電直導線的右側附近（距離小于r₀）的水平面上，有一質量為m的金屬圓環(huán)以與導線成θ角的初速度v₀開始運動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 在金屬圓環(huán)運動過程中，某時刻穿過金屬圓環(huán)的磁通量可能為零
• B． 金屬圓環(huán)中感應電流的方向始終沿逆時針方向
• C． 金屬圓環(huán)最終會靜止在水平桌面上
• D． 金屬圓環(huán)中最多能產生的焦耳熱為Q=$\frac{1}{2}$mv₀²sin²θ

Answer 1

分析 根據安培定則可判斷出磁場的方向，確定出圓環(huán)的磁通量，根據安培力的作用分析圓環(huán)最終的狀態(tài)，由能量守恒定律求圓環(huán)最多產生的熱量．

解答 解：A、根據安培定則可知，電流為I₀的通電直導線在其右側產生的磁場方向垂直紙面向外，電流為2I₀的通電直導線在I₀的右側產生磁場方向垂直紙面向里．設I₀的右側距I₀的距離為r，則該點的磁感應強度為 B=k$\frac{2{I}_{0}}{{r}_{0}+r}$-k$\frac{{I}_{0}}{r}$=kI₀$\frac{r-{r}_{0}}{r（{r}_{0}+r）}$，由于r＜r₀，B＜0，說明I₀的右側合磁場垂直紙面向外．兩導線之間的磁場方向垂直紙面向里，所以當金屬圓環(huán)經過I₀時磁通量可能為零，故A正確．
B、當圓環(huán)靠近電流為I₀的通電直導線時，磁通量增大，由楞次定律知，產生的感應電流沿順時針方向，故B錯誤．
C、金屬圓環(huán)所受的安培力垂直于兩直導線，在平行于導線方向圓環(huán)做勻速直線運動，所以最終圓環(huán)不會靜止在水平面上，故C錯誤．
D、金屬圓環(huán)中最多能產生的焦耳熱為Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₀²cos²θ=$\frac{1}{2}$mv₀²sin²θ．故D正確．
故選：AD

點評 本題是信息題，要根據題中的信息，分析磁場的方向是解題的關鍵，要明確金屬圓環(huán)所受的安培力與導線是平行的，從而判斷圓環(huán)最終可能的運動狀態(tài)．