Question

（1）一個矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生交變電流，其電動勢表達式為e=311sin314t（V）．已知線圈匝數(shù)是100，面積為0.02m²，則勻強磁場的磁感強度B=

 

T（保留一位有效數(shù)字），當線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過3π/4 時，電動勢的瞬時值為

 

V．
（2）如圖為用DIS（位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計 算機）研究加速度和力的關(guān)系的實驗裝置．實驗前已平衡摩擦力．
①實驗中采用控制變量法，應(yīng)保持

 

不變，用鉤  碼所受的重力作為小車所受的

 

，用DIS測小車的加速度．
②改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復(fù)測量．根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可 畫出a-F關(guān)系圖線（如圖所示）．分析此圖線的OA段可得出的實驗結(jié)論是

 

．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是：
A．小車與軌道之間存在摩擦    B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大      D．所用小車的質(zhì)量太大
（3）在“測電池的電動勢和內(nèi)阻”的實驗中，測量對象為1節(jié)新的干電池．某同學用圖甲所示電路測量時，在較大范圍內(nèi)調(diào)節(jié)滑動變阻器，發(fā)現(xiàn)電壓表讀數(shù)變化不明顯，估計是因為電池較新造成．為了提高實驗精度，該同學采用圖乙所示電路．實驗室提供的器材有：量程3V的電壓表；量程0.6A的電流表（具有一定內(nèi)阻）；定值電阻R₀（阻值未知，約幾歐姆）；滑動變阻器R₁（0～10Ω），滑動變阻器R₂（0～200Ω）；單刀單擲開關(guān)S₁、單刀雙擲開關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．
①乙電路中，加接電阻R₀有兩方面的作用，一是方便實驗操作和數(shù)據(jù)測量，二是

 

．
②為方便實驗調(diào)節(jié)且能較準確地進行測量，滑動變阻器應(yīng)選用

 

（填R₁或R₂）．
③開始實驗之前，S₁、S₂都處于斷開狀態(tài)．現(xiàn)在開始實驗：
A、閉合S₁，S₂打向1，測得電壓表的讀數(shù)U₀，電流表的讀數(shù)為I₀；
B、閉合S₁，S₂打向2，改變滑動變阻器的阻值，當電流表讀數(shù)為I₁時，電壓表讀數(shù)為U₁；當電流表讀數(shù)為I₂時，電壓表讀數(shù)為U₂．則新電池電動勢的表達式為E=

 

，內(nèi)阻的表達式r=

 

．

Answer 1

分析：（1）對照交變電流公式e=NBSωsinωt求解磁感應(yīng)強度；得到瞬時值；
（2）①探究加速度與力的關(guān)系，應(yīng)控制小車的質(zhì)量保持不變；平衡摩擦力后用鉤碼的重力作為小車受到的合力；
②控制實驗所控制的變量，分析圖象，根據(jù)圖象特點得出實驗結(jié)論；根據(jù)實驗注意事項分析圖象偏離直線的原因；
（3）①加接電阻R₀，起保護作用，限制電流，防止電池被短路或電流表被燒壞；
②由于電表的讀數(shù)在刻度盤中央附近，誤差較小，則要求電路中電流較大，在確保安全的前提下，可選擇阻值較小的變阻器；
③根據(jù)歐姆定律分析A所測量的物理量．根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程組，可求出新電池電動勢和內(nèi)阻的表達式．

解答：解：（1）電動勢表達式為e=311sin314t（V），已知線圈匝數(shù)是100，面積為0.02m²；
對照交變電流公式e=NBSωsinωt，有：311=NBSω，ω=314rad/s；
故B=

311

NSω

=

311

100×0.02×314

≈0.5T；
當ωt=

3

4

π時，e=220V；
故答案為：0.5，220．
（2）①探究加速度與力的關(guān)系，應(yīng)保持小車的質(zhì)量不變，用鉤碼所受的重力作為小車所受的合力．
②由圖象OA段可知，a與F成正比，即：在小車質(zhì)量一定時，加速度a與小車受到的合力F成正比；
以小車與鉤碼組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合外力等于鉤碼的重力m_鉤碼g，
由牛頓第二定律得：m_鉤碼g=（m_小車+m_鉤碼）a，小車的加速度a=

m鉤碼

m小車+m鉤碼

g，
小車受到的拉力F=m_小車a=

m小車m鉤碼

m小車+m鉤碼

g，當m_鉤碼＜＜m_小車時，
可以認為小車受到的合力等于鉤碼的重力，如果鉤碼的質(zhì)量太大，
則小車受到的合力小于鉤碼的重力，實驗誤差較大，a-F圖象偏離直線，故C正確．
故答案為：①小車的質(zhì)量；合力；②小車的質(zhì)量一定，加速a與合力F成正比；C．
（3）①加接電阻R₀，起保護作用，限制電流，防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞；
②滑動變阻器應(yīng)選用R₁．因為R₁的總電阻較小，使電路中電流較大，電流表指針能在刻度盤中央附近，測量誤差較��；
③根據(jù)歐姆定律可知，可以測出的物理量是定值電阻R₀和電流表內(nèi)阻之和，根據(jù)歐姆定律，有：R₀+R_A=

U0

I0

．
根據(jù)閉合電路歐姆定律得
E=U₁+I₁（R₀+R_A+r）
E=U₂+I₂（R₀+R_A+r）
聯(lián)立解得：E=

U1I2-U2I1

I2-I1

r=

U1-U2

I2-I1

-（R₀+R_A）=

U1-U2

I2-I1

-

U0

I0

．
故答案為：①防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞；②R₁；③

U1I2-U2I1

I2-I1

，

U1-U2

I2-I1

-

U0

I0

．

點評：本題第一問關(guān)鍵記住交變電流的瞬時值表達式；第二問考查了控制變量法的應(yīng)用、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗誤差分析，實驗誤差分析是本題的難點；應(yīng)知道當砝碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時，可以認為小車受到的拉力等于鉤碼重力；第三問根據(jù)閉合電路歐姆定律，用伏安法可測量電源的電動勢和內(nèi)阻，定值電阻R₀起保護作用，采用公式法處理數(shù)據(jù)．