Question

【題目】某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關系．實驗裝置如圖(a)所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度．設彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時，各指針的位置記為x.測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，重力加速度取9.80 m/s2)．已知實驗所用彈簧總?cè)��?shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88cm.

(1)將表中數(shù)據(jù)補充完整：①________；②________．

	P1	P2	P3	P4	P5	P6
x0(cm)	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x(cm)	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
n	10	20	30	40	50	60
k(N/m)	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
(m/N)	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

(2)以n為橫坐標，為縱坐標，在圖(b)給出的坐標紙上畫出n圖像．

圖(b)

(3)圖(b)中畫出的直線可近似認為通過原點．若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關系的表達式為k＝______N/m；

Answer 1

【答案】(1)①81.7 ②0.0122; (2)略;(3)(在～之間均同樣給分)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)P2的示數(shù)可知，P2部分的原長為4.06cm，拉伸后的長度為5.26cm，根據(jù)胡克定律可得，

倒數(shù)為=0.0122；

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出圖象，如圖所示：

（3）根據(jù)得到的圖象可知，，

解得，；