Question

18．某學(xué)習(xí)小組在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置來測(cè)小車的加速度，由導(dǎo)軌標(biāo)尺可以測(cè)出兩個(gè)光電門之間的距離L，窄遮光板的寬度為d，窄遮光板依次通過兩個(gè)光電門的時(shí)間分別為t₁、t₂．
①通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度分別為v₁=$\frac9fzflx9{{t}_{1}}$，v₂=$\fracljp3brv{{t}_{2}}$．
②則滑塊的加速度可以表示為a=$\frac{tdtr3r9^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）（用題中所給物理量表示）．
③該學(xué)習(xí)小組在測(cè)出滑塊的加速度后，經(jīng)分析討論，由于滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)空氣阻力很小，可用上述實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，為此還需測(cè)量的物理量是沙桶的質(zhì)量m和滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為$\frac{1}{2}$（M+m）${（\fracztzf53j{{t}_{2}}）}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）${（\frac7lfzhvn{{t}_{1}}）}^{2}$=mgL（用題中所給物理量和測(cè)量的物理表示）．

Answer 1

分析 由于遮光條通過光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊的加速度．
根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢(shì)能減小量．要注意本題的研究對(duì)象是系統(tǒng)．

解答 解：（1）由于遮光條通過光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．
滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式為：v₁=$\frachfph59v{{t}_{1}}$，
滑塊經(jīng)過光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式為：v₂=$\fracl7xrxv9{{t}_{2}}$．
（2）根據(jù)${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2aL得滑塊的加速度可以表示為：a=$\frac{nbxfhxp^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）
（3）系統(tǒng)的總動(dòng)能變化分別為：$\frac{1}{2}$（M+m）${（\fracfxtnfvh{{t}_{2}}）}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）${（\fracvdlpzbh{{t}_{1}}）}^{2}$
在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少△E_p=mgL
如果滿足關(guān)系式△E_p=E_k2-E_k1，即系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量等于動(dòng)能增加量，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
所以本實(shí)驗(yàn)還需要用儀器測(cè)量的物理量是滑塊和擋光條的總質(zhì)量M、沙桶的總質(zhì)量m，
機(jī)械能守恒的表達(dá)式為：$\frac{1}{2}$（M+m）${（\frac3tj7pzf{{t}_{2}}）}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）${（\fracx9zh9z9{{t}_{1}}）}^{2}$=mgL
故答案為：（1）$\fracxfbj7n9{{t}_{1}}$；$\frac77vrhxz{{t}_{2}}$
（2）$\frac{nv9p9vz^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）
（3）沙桶的質(zhì)量m；滑塊和擋光條的總質(zhì)量M；$\frac{1}{2}$（M+m）${（\frachfhf37d{{t}_{2}}）}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）${（\fracztpj7p9{{t}_{1}}）}^{2}$=mgL

點(diǎn)評(píng) 掌握螺旋測(cè)微器讀數(shù)的方法：固定刻度讀數(shù)+可動(dòng)刻度讀數(shù)，知道在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式應(yīng)用．