Question

20．一列火車有3節(jié)相同的車廂，一觀察者站在第一節(jié)車廂的前端，當(dāng)火車由靜止開始做勻加速直線運動時（　�。�

• A． 每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時的速度之比是1：2：3
• B． 每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所用的時間之比是1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）
• C． 每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者的平均速度為$\overline{V_1}$，$\overline{V_2}$，$\overline{V_3}$，則$\overline{V_1}$：$\overline{V_2}$：$\overline{V_3}$=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• D． 如果第3節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時的速度為v，那么在整個列車經(jīng)過觀察者的過程中，平均速度為v/3

Answer 1

分析 初速度為零的勻加速直線運動，在相等時間內(nèi)通過的時間之比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：…：（$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$），在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1：3：5…（2n-1）

解答 解：A、根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得，v²=2ax，知每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時的速度之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}…\sqrt{n}$．故A錯誤．
B、每節(jié)車廂的長度相同，初速度為零的勻加速直線運動，在相等時間內(nèi)通過的時間之比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：…：（$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$）．故B正確．
C、通過每節(jié)車廂的平均速度等于車廂長與時間的比值；故平均速度之比為：1：（$\sqrt{2}$+1）：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$），故C錯誤．
D、如果第3節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時的速度為v，那么在整個列車經(jīng)過觀察者的過程中，平均速度為$\frac{v}{2}$．故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用．