如圖所示,豎直放置的金屬薄板M、N間距為d.絕緣水平直桿左端從N板中央的小孔穿過,與M板固接,右端處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中.質(zhì)量為m、帶電量為+q的中空小球P,套在水平直桿上,緊靠M板放置,與桿的動摩擦因數(shù)為μ.當(dāng)在M、N板間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣后,P球?qū)⒀厮街睏U從N板小孔射出,試問:
(1)此時M、N哪個板的電勢高?它們間的電勢差必須大于多少?
(2)若M、N間電壓U=5μmgd/q時,小球能沿水平直桿從N板中央小孔射入磁場,則射入的速率多大?若磁場足夠大,水平直桿足夠長,則小球在磁場中運動的整個過程中,摩擦力對小球做多少功?

【答案】分析:(1)力是改變物體運動狀態(tài)的原因,使靜止的物體運動,要產(chǎn)生加速度,即物體的合外力不等于零;
(2)電場的基本性質(zhì)是對放入其中的帶電體有力的作用;
(3)小球P射入磁場后受到豎直向上的洛倫茲力作用,并且洛倫茲力對小球不做功;
(4)進入磁場后,速度在摩擦力作用下會減小,引起洛倫茲力減小,引起正壓力變化,從而會引起摩擦力發(fā)生改變,要注意分情況具體分析;
(5)關(guān)于變力做功,可用動能定理去求,簡潔方便.
解答:解:(1)因P球帶正電,只有M板電勢高于N板電勢,P球才會受到向右的電場力作用.才有可能向右運動.
        故,若要小球P沿水平直桿從板間射出,必須使M板電勢高于N板電勢.  
    而要使小球P能沿水平直桿從板間射出,必須使電場力大于小球所受的摩擦力,即
             qE>μmg  而E=
             故
    (2)設(shè)P球射出電場時的速率為v,由動能定理得:
           
      
       即  
       解得:
     小球P射入磁場后受到豎直向上的洛倫茲力作用,可能出現(xiàn)三種情況.
Ⅰ.qvB=mg,則小球不受摩擦力,做勻速直線運動.故摩擦力做功為零.
Ⅱ.qvB>mg,則直桿對小球有向下的壓力,小球受摩擦力減速,當(dāng)減速到洛侖茲力與重力大小相等后做勻速運動.設(shè)小球勻速時的速度vt,則qvtB=mg
       設(shè)此過程中摩擦力做的功為W,由動能定理得:         
        即解得:
Ⅲ.qvB<mg,則直桿對小球有向上的支持力,小球受摩擦力減速,最終速度減為零. 則摩擦力所做的功為
            
         解得:W=-4μmgd
答:M板電勢高于N板電勢,它們間的電勢必須大于;(2)射入的速率為,當(dāng)qvB=mg時,摩擦力做功為零,
當(dāng)qvB>mg時,摩擦力做功為,當(dāng)qvB<mg時,摩擦力做的功為-4μmgd.
點評:本題是電磁學(xué)的綜合問題,涉及到得知識點較多,難度較大.特別是第二小問中有三種情況,很多同學(xué)只能分析其中的一種或兩種,出現(xiàn)遺漏情況.
要注意本題中小球在磁場中運動時所受的摩擦力是一個變力,求變力做功一般用動能定理求解.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,豎直放置的光滑圓環(huán)上套有一質(zhì)量為m的小球,小球經(jīng)過最高點時的速度為υ0=
1
2
gR
,其中R為圓環(huán)的半徑,g為重力加速度.求:
(1)小球經(jīng)過圓環(huán)最高點時受到圓環(huán)的彈力的大小和方向;
(2)小球經(jīng)過圓環(huán)最低點時對圓環(huán)的彈力大小和方向.

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如圖所示,豎直放置的半圓形絕緣軌道半徑為R,下端與絕緣水平面平滑連接,整個裝置處于方向豎直向上的勻強電場E中.一質(zhì)量為m、帶電量為+q的物塊(可視為質(zhì)點),從水平面上的A點以初速度v0水平向左運動,沿半圓形軌道恰好通過最高點C,場強大小E<
mgq

(1)試計算物塊在運動過程中克服摩擦力做的功.
(2)求物塊離開軌道落回水平面的位置距C點的水平距離.

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如圖所示,豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上,另一端與斜面體P固定,P與斜放的固定擋板MN接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài),則斜面體P此刻受到外力的個數(shù)可能是(  )

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精英家教網(wǎng) 物理選修3-3
(1)關(guān)于分子運動和熱現(xiàn)象的說法,正確的是
 
(填入正確選項前的字母)
A.布朗運動是指液體或氣體中懸浮微粒的運動
B.氣體的溫度升高,每個氣體分子運動的速率都增加
C.一定量100℃的水變成100℃的水蒸汽,其分子之間的勢能增加
D.空調(diào)機作為制冷機使用時,將熱量從溫度較低的室內(nèi)送到溫度較高的室外,所以制冷機的工作不遵守?zé)崃W(xué)第二定律
(2)如圖所示,豎直放置的圓筒形注射器,活塞上端接有氣壓表,能夠方便測出所封閉理想氣體的壓強.開始時,活塞處于靜止?fàn)顟B(tài),此時氣體體積為30cm3,氣壓表讀數(shù)為1.1×105Pa.若用力向下推動活塞,使活塞緩慢向下移動一段距離,穩(wěn)定后氣壓表讀數(shù)為2.2×105Pa.不計活塞與氣缸內(nèi)壁間的摩擦,環(huán)境溫度保持不變.
①簡要說明活塞移動過程中,被封閉氣體的吸放熱情況;
②求活塞穩(wěn)定后氣體的體積;
③對該過程中的壓強變化做出微觀解釋.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L,上端串有電阻R(其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計).磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外.金屬棒ab的質(zhì)量為m,與導(dǎo)軌接觸良好,不計摩擦.從靜止釋放后ab保持水平而下滑.試求
(1)ab勻速下滑時的速度vm
(2)若ab從釋放至其運動達到最大速度時下落的高度為h,此過程中產(chǎn)生的焦耳熱為多少?

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