Question

3．如圖所示為“研究帶電粒子在勻強磁場中運動”的演示儀結(jié)構(gòu)圖．若勵磁線圈產(chǎn)生的勻強磁場方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場方向垂直且水平向右，電子速度的大小ν和磁場的磁感應(yīng)強度B可分別由通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 僅增大勵磁線圈中的電流，電子束運動軌跡的半徑將變大
• B． 僅提高電子槍的加速電壓，電子束運動軌跡的半徑將變大
• C． 僅增大勵磁線圈中的電流，電子做圓周運動的周期不變
• D． 僅提高電子槍的加速電壓，電子做圓周運動的周期不變

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理表示出加速后獲得的速度，然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力推導(dǎo)出半徑的表達式，根據(jù)半徑表達式和周期公式逐項分析即可．

解答 解：根據(jù)電子在加速電場中加速，由動能定理有：eU=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$ ①
電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有：ev₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$ ②
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{e}}$ ③
T=$\frac{2πm}{eB}$ ④
A、C、增大勵磁線圈中的電流，電流產(chǎn)生的磁場增強，由③式可得，電子束的軌道半徑變小．由④式知周期變小，故AC錯誤；
B、D、提高電子槍加速電壓，電子的速度增大，由③式可知，電子束的軌道半徑變大；由④可知電子的周期不變，故BD正確；
故選：BD．

點評 本題結(jié)合動能定理考查粒子在磁場中運動在實際生活中的應(yīng)用，正確分析出儀器的原理，和正確寫出半徑的表達式以及周期的表達式是解答的關(guān)鍵．