Question

如圖所示，把小球A從地面以10m/s的初速度豎直上拋，同時(shí)在球A的正上方離地高為15m的平臺(tái)上，以5m/s的初速度豎直下拋小球B，若取g=10m/s²，且忽略空氣阻力，求：
（1）兩球在空中相遇的時(shí)刻；
（2）相遇點(diǎn)的位置是怎樣的；
（3）兩球在空中相遇時(shí)，速率各是多大．

Answer 1

分析：（1）球A豎直上拋，球B豎直下拋，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可．
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解相遇點(diǎn)的高度；
（3）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解A、B球的速率．

解答：解：（1）把每個(gè)球的運(yùn)動(dòng)分別看成自由落體運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成．
當(dāng)研究A球相對(duì)B球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們各自的自由落體分運(yùn)動(dòng)部分相互抵消．
在B球看來(lái)，A球只做速率為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)
即：v=10m/s+5m/s=15m/s
兩球從拋出到相遇的時(shí)間：
t=

x

v

=

15

15

=1s
（2）兩球相遇地點(diǎn)離地面高度：
h=v_OAt-

1

2

gt²=10×1-

1

2

×10×1²=5m
（3）v_tB=v_OB+gt=5+10×1=15m/s
v_tA=v_OA-gt=10-10×1=0m/s
即：A、B兩球相遇時(shí)速率分別是0 m/s和15 m/s．
答：（1）兩球在空中相遇的時(shí)刻為1s；
（2）相遇點(diǎn)的離拋出點(diǎn)高度為5m；
（3）兩球在空中相遇時(shí)，A、B兩球速率分別是0 m/s、15 m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，方法多樣，可以靈活選擇．