Question

15．某實(shí)驗(yàn)小組在“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計出如下的實(shí)驗(yàn)方案，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．已知小車質(zhì)量M=214.6g，砝碼盤質(zhì)量m₀=7.8g，打點(diǎn)計時器所使用的交流電頻率為f=50Hz．其實(shí)驗(yàn)步驟是
A．按圖1所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；
B．調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運(yùn)動；
C．取下細(xì)繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；
D．將小車置于打點(diǎn)計時器旁，先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；
E．重新掛上細(xì)繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)A、B、C、D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度．
回答下列問題：
（1）按上述方案做實(shí)驗(yàn)，是否要求砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量？否（填“是”或“否”）．
（2）實(shí)驗(yàn)中打出的其中一條紙帶如圖2所示，由該紙帶可求得小車的加速度a=0.88 m/s²．
（3）某同學(xué)將有關(guān)測量數(shù)據(jù)填入他所設(shè)計的表格中，如下表：

次數(shù)	1	2	3	4	5
砝碼盤中砝碼 的重力F/N	0.10	0.20	0.29	0.39	0.49
小車的加速度 a/（m•s-2）	0.88	1.44	1.84	2.38	2.89

他根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出a-F圖象（如圖3）．造成圖線不過原點(diǎn)的最主要原因是在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力，從該圖線延長線與橫軸的交點(diǎn)可求出的物理量是砝碼盤的重力，其大小為0.08N．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小車做勻速運(yùn)動列出方程，對合外力進(jìn)行分析即可求解；
（2）在勻變速直線運(yùn)動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，根據(jù)作差法求解加速度；
（3）由圖象可知，當(dāng)外力為零時，物體有加速度，通過對小車受力分析即可求解．

解答 解：（1）當(dāng)物體小車勻速下滑時有：
mgsinθ=f+（m+m₀）g
當(dāng)取下細(xì)繩和砝碼盤后，由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不變，因此其合外力為（m+m₀）g，由此可知該實(shí)驗(yàn)中不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（2）在勻變速直線運(yùn)動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，
即△x=aT²，
則a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}）-（{x}_{2}+{x}_{1}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0864+0.0775-0.0687-0.0600}{0.04}$=0.88m/s²．
（3）由圖象可知，當(dāng)外力為零時，物體有加速度，這說明在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力、砝碼盤的重力，根據(jù)數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系可知該圖線延長線與橫軸的交點(diǎn)可求出的物理量是砝碼盤的重力大小，橫坐標(biāo)一格表示0.02N，所以交點(diǎn)的大小為0.08N．
故答案為：（1）否；（2）0.88；（3）在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力；砝碼盤的重力；0.08N．

點(diǎn)評 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是正確理解實(shí)驗(yàn)原理，加強(qiáng)基本物理知識在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，同時不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解答物理問題的能力．