Question

15．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與水平轉(zhuǎn)臺之間有摩擦，物塊與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動并計時，在t₁時刻轉(zhuǎn)速達到n，物塊即將開始滑動，保持轉(zhuǎn)速n不變，繼續(xù)轉(zhuǎn)動到t₂時刻．則（　�。�

• A． 在0～t₁時間內(nèi)，摩擦力做功為零
• B． 在0～t₁時間內(nèi)，摩擦力做功為2mπ²n²R²
• C． 在0～t₁時間內(nèi)，摩擦力做功為$\frac{1}{2}$μmgR
• D． 在t₁～t₂時間內(nèi)，摩擦力做功為μmgR

Answer 1

分析 物體做加速圓周運動，受重力、支持力和靜摩擦力，由于重力和支持力垂直于速度方向，始終不做功，只有靜摩擦力做功，可以根據(jù)動能定理求出摩擦力做的功．

解答 解：ABC、在0～t₁時間內(nèi)，轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速逐漸增加，故物體的速度逐漸增加，由動能定理可知，摩擦力對物體要做功．且摩擦力做功為
  W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m（2πnR）^{2}$=2mπ²n²R²．故A、C錯誤，B正確．
D、在t₁～t₂時間內(nèi)，物體做勻速圓周運動，由靜摩擦力提供向心力，物體的線速度不變，根據(jù)動能定理可知摩擦力做功為零，故D錯誤．
故選：B

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)摩擦力等于向心力，然后由動能定理列式求解．對于變力做功情況，運用動能定理求變力做功是常用的方法．