Question

20．如圖所示，相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為E和B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電荷量為q的油滴，以水平速度v₀從a點(diǎn)射入，經(jīng)一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到b．試計(jì)算：
（1）油滴剛進(jìn)入疊加場(chǎng)a點(diǎn)時(shí)的加速度．
（2）若到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，偏離入射方向的距離為d，此時(shí)速度大小為多大？

Answer 1

分析 （1）對(duì)油滴剛進(jìn)入疊加場(chǎng)a點(diǎn)時(shí)，受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，即可求解；
（2）從a點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)過程中，結(jié)合動(dòng)能定理，即可求解．

解答 解：（1）油滴剛進(jìn)入疊加場(chǎng)a點(diǎn)時(shí)，受到重力，豎直向下的電場(chǎng)力，由左手定則可知，豎直向上的洛倫茲力，
因此由牛頓第二定律，則有：a=$\frac{q{v}_{0}B-qE-mg}{m}$；
（2）選取油滴從a點(diǎn)到b點(diǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理，則有：$\frac{1}{2}m{v}_^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=-mgd-qEd$
解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-\frac{2（mg+qE）d}{m}}$；
答：（1）油滴剛進(jìn)入疊加場(chǎng)a點(diǎn)時(shí)的加速度$\frac{q{v}_{0}B-qE-mg}{m}$；
（2）若到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，偏離入射方向的距離為d，此時(shí)速度大小為$\sqrt{{v}_{0}^{2}-\frac{2（mg+qE）d}{m}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查受力分析的應(yīng)用，掌握牛頓第二定律與動(dòng)能定理的內(nèi)容，注意過程的選取及力的做功正負(fù)是解題的關(guān)鍵．