Question

【題目】回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理如圖所示。D1和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上。位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可以忽略），它們在兩盒之間被電場加速。當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動(dòng)能Ek后，再將它們引出。忽略質(zhì)子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則下列說法中正確的是（ ）

A. 若只增大交變電壓U，則質(zhì)子的最大動(dòng)能Ek會(huì)變大

B. 若只增大交變電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)行的時(shí)間不變。

C. 若只將交變電壓的周期變?yōu)?/span>2T，仍能用此裝置持續(xù)加速質(zhì)子

D. 質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為

Answer 1

【答案】D

【解析】

回旋加速器是通過電場進(jìn)行加速，磁場進(jìn)行偏轉(zhuǎn)來加速帶電粒子．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)比較周期．當(dāng)粒子最后離開回旋加速器時(shí)的速度最大，根據(jù)求出粒子的最大速度，從而得出最大動(dòng)能的大小關(guān)系。

A項(xiàng)：根據(jù)得，則最大動(dòng)能，與加速電壓無關(guān)，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：若只增大交變電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中加速次數(shù)會(huì)減小，導(dǎo)致運(yùn)行時(shí)間變短，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：若只將交變電壓的周期變?yōu)?/span>2T，而質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期不變，則兩周期不同，所以不能始終處于加速狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：根據(jù)洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有半徑公式 與，所以質(zhì)子第n次被加速前后的軌道半徑之比為，故D正確。

故選：D。