Question

3．如圖所示，金屬棒Oa長(zhǎng)為l，電阻為r．繞O點(diǎn)以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a點(diǎn)與金屬圓環(huán)光滑接觸，圖中定值電阻的阻值為R，圓環(huán)電阻不計(jì)．則（　�。�

• A． 流過(guò)電阻R的電流方向是從下至上
• B． 回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Bωl²
• C． 在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為$\frac{Bω{l}^{2}t}{2（R+r）}$，
• D． Oa兩點(diǎn)間電勢(shì)差U_Oa=$\frac{Bω{l}^{2}R}{2（R+r）}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．由公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．由歐姆定律求出通過(guò)R的電流，由q=It求通過(guò)R的電荷量．Oa間的電勢(shì)差等于路端電壓，由歐姆定律求出．

解答 解：A、由右手定則判斷知，Oa中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由O到a，則流過(guò)電阻R的電流方向是從下至上．故A正確．
B、回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Bl$\overline{v}$=Bl$\frac{0+ωl}{2}$=$\frac{1}{2}B{l}^{2}$ω．故B錯(cuò)誤．
C、感應(yīng)電流的大小為 I=$\frac{E}{R+r}$，在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為 q=It
聯(lián)立解得 q=$\frac{Bω{l}^{2}t}{2（R+r）}$，故C正確．
D、Oa兩點(diǎn)間電勢(shì)差 U_Oa=IR=$\frac{Bω{l}^{2}R}{2（R+r）}$．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的延伸情況，對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω，要在會(huì)推導(dǎo)的基礎(chǔ)記住，并能運(yùn)用歐姆定律求解電流．