Question

2．在用打點計時器驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，重物質(zhì)量m=1.00kg，如圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點，A、B、C為從合適位置選取的三個連續(xù)點（其他點未畫出）．已知打點周期T=0.02s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²．試求：
（1）與重物相連接的是紙帶的左端（選填“左”或“右”）．
（2）根據(jù)圖上所得數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點和B點來驗證機(jī)械能守恒定律．
（3）從O點到所取點，重物重力勢能的減小量△E_P=1.88J，動能的增加量△E_K=1.84J；（結(jié)果取3位有效數(shù)字）
（4）實驗的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；
（5）出現(xiàn)實驗誤差的原因是重物下落過程中受到阻力的作用．

Answer 1

分析 （1）重物下落時做勻加速運動，故紙帶上的點應(yīng)越來越遠(yuǎn)，根據(jù)這個關(guān)系判斷那一端連接重物．
（2）驗證機(jī)械能守恒時，我們驗證的是減少的重力勢能△E_p=mgh和增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²之間的關(guān)系，所以我們要選擇能夠測h和v的數(shù)據(jù)．
（3）減少的重力勢能△E_p=mgh，增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²，v可由從紙帶上計算出來．
（4）分析增加的動能和減小的重力勢能之間的關(guān)系，明確機(jī)械能是否守恒；
（5）根據(jù)實驗結(jié)果分析，明確誤差來源．

解答 解：（1）重物下落時做勻加速運動，故紙帶上的點應(yīng)越來越遠(yuǎn)，故應(yīng)該是左端連接重物．
（2）驗證機(jī)械能守恒時，我們驗證的是減少的重力勢能△Ep=mgh和增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²之間的關(guān)系，所以我們要選擇能夠測h和v的數(shù)據(jù)．故選B點．
（3）減少的重力勢能△Ep=mgh=1×9.8×19.2×10^-2=1.88J
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（23.28-15.55）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$=1.9325m/s
所以：增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$×9.8×1.9325²=1.84J
（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；
（5）由計算可知，動能的增加量小于重力勢能的減小量；是因為重物下落過程中受到阻力的作用；
故答案為：（1）左；（2）B；（3）1.88；1.84； （4）在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒； 重物下落過程中受到阻力作用

點評 本題考查驗證機(jī)械能守恒定律的實驗；正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進(jìn)行分析所測數(shù)據(jù)，如何測量計算；要注意加強對紙帶處理方法的掌握，能準(zhǔn)確快速地求出速度和位移．