Question

7．某次“驗證機械能守恒定律”的實驗中，用6V、50Hz的打點計時器打出的一條無漏點的紙帶，如圖所示，O點為重錘下落的起點，選取的計數點為A、B、C、D，各計數點到O點的長度已在圖上標出，單位為毫米，重力加速度取9.8m/s²，若重錘質量為1kg，計算結果保留3位有效數字．

（1）下列器材中選出實驗所必須的，其編號為ABE
A．打點計時器（包括紙帶）   B．重錘    C．天平    D．秒表   E．毫米刻度尺
（2）從開始下落算起，打點計時器打B點時，重錘的動能E_kB=0.690J；重錘的重力勢能減小量為0.691J．
（3）根據紙帶提供的數據分析，重錘從靜止開始到打出B點的過程中，可得出的結論是在誤差允許的范圍內，垂錘的機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）首先明確實驗原理，確定實驗需要測量的物理量，則可進一步知道實驗所需要的器材．
（2）利用在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小，然后根據動能、勢能定義進一步求得動能和勢能的變化情況．
（3）根據功能關系得重力勢能減小量約等于重力做功的數值，從而得出結論．

解答 解：（1）在該實驗中，通過打點計時器來記錄重錘運動時間，不需要秒表；由于驗證機械能公式中可以把物體質量約掉，因此不需要天平，同時實驗中需要刻度尺，故ABE正確．
（2）由題可得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{t}$=$\frac{0.1254-0.0314}{4×0.02}$=1.175m/s
E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×1.175²J=0.690J
物體重力勢能減小量：mgh_D=1×9.8×0.0705J=0.691J；
（3）由于重力勢能減小量等于動能的增加量，在誤差允許的范圍內，在誤差允許的范圍內，垂錘的機械能守恒．
故答案為：（1）ABE（2）0.690，0.691．（3）在誤差允許的范圍內機械能守恒

點評 本題考查驗證機械能守恒定律的實驗，能夠清楚該實驗的工作原理和實驗步驟．知道相鄰兩個計數點之間的時間間隔，紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，計算要注意單位的換算，同時明確題目中給出的重力加速度數值為9.8而不是10，代數時要注意．