Question

【題目】某同學(xué)表演魔術(shù)時，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結(jié)果小球在他神奇的功力下飄動起來。假設(shè)當(dāng)隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C(∠QCS＝30°)時，金屬小球偏離豎直方向的夾角θ也是30°，如圖所示。已知小球的質(zhì)量為m，該同學(xué)(含磁鐵)的質(zhì)量為M，求此時：

(1)懸掛小球的細線的拉力大小為多少？

(2)該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少？

Answer 1

【答案】（1）F1=F2=mg。（2）N=Mg+mg f=mg

【解析】

（1）對小球受力重力、細線的拉力和磁鐵的引力。設(shè)細線的拉力和磁鐵的引力分別為F1和F2。根據(jù)平衡條件得：
水平方向：F1sin30°=F2sin30°
豎直方向：F1cos30°+F2cos30°=mg
解得，F1=F2=mg。
（2）以人為研究對象，分析受力情況：重力Mg、地面的支持力N、靜摩擦力f和小球的引力為：F2′，F2′=F2=mg。
根據(jù)平衡條件得：
f=F2′sin30°
N=F2′cos30°+Mg
解得：N=Mg+mg f=mg