(2010?上海模擬)如圖所示,上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置,截面積為40cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在氣缸內(nèi).在氣缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有a、b兩限制裝置,使活塞只能向上滑動(dòng).開始時(shí)活塞擱在a、b上,缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p0(p0=1.0×105 Pa為大氣壓強(qiáng)),溫度為300K.現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體,當(dāng)溫度為330K,活塞恰好離開a、b;當(dāng)溫度為360K時(shí),活塞上升了4cm.求:
(1)活塞的質(zhì)量.
(2)物體A的體積.
分析:先寫出已知條件,根據(jù)等容變化的公式和對(duì)活塞受力平衡可以求活塞的質(zhì)量;由等壓變化公式可以求出物體A的體積.
解答:解:設(shè)物體A的體積為△V,氣體的狀態(tài)參量為:
T1=300K,p1=1.0×105Pa,V1=60×40-△V;
T2=300K,p2=(1.0×105+
mg
40×10-4
)Pa
,V2=V1
T3=360K,p3=p2,V3=64×40-△V.
氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過程:
p1
T1
=
p2
T2

代入數(shù)據(jù)得m=4kg
氣體從狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過程:
V2
T2
=
V3
T3

代入數(shù)據(jù)得△V=640cm3
答;(1)活塞的質(zhì)量是4kg.
(2)物體A的體積640cm3
點(diǎn)評(píng):本題考查了氣體的等容和等壓變化,注意應(yīng)用公式時(shí),溫度為熱力學(xué)溫度.難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
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2
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(1)當(dāng)P環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),系統(tǒng)減少的重力勢能△EP;
(2)當(dāng)P環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度v;
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,P環(huán)能達(dá)到的最大速度vm;
(4)若將桿換成長2
2
R
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a
a
(選“a”或“b”);若選擇M點(diǎn)所在的等勢面為零勢面,則N點(diǎn)電勢為
100
100
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