Question

（2010?成都一模）如圖所示，在固定的水平絕緣平板上有A、B、C三點(diǎn)，B點(diǎn)左側(cè)的空間存在著場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在A點(diǎn)放置一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電的小物塊，物塊與平板之間的摩擦系數(shù)為μ，若物塊獲得一個(gè)水平向左的初速度v₀之后，該物塊能夠到達(dá)C點(diǎn)并立即折回，最后又回到A點(diǎn)靜止下來．求：
（1）此過程中電場(chǎng)力對(duì)物塊所做的總功有多大？
（2）此過程中物塊所走的總路程s有多大？
（3）若進(jìn)一步知道物塊所帶的電量是q，那么B、C兩點(diǎn)之間的距離是多大？

Answer 1

分析：（1）由電場(chǎng)力公式可得，W=qU，故全程考慮，電場(chǎng)力做功為零
（2）對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理有，摩擦力做的總功等于動(dòng)能的變化量，摩擦力的功等于摩擦力與路程的乘積
（3）對(duì)于小物塊從A→C的過程應(yīng)用動(dòng)能定理，摩擦力與電場(chǎng)力所做的負(fù)功之和等于動(dòng)能的減少量

解答：解：（1）應(yīng)為AB在電場(chǎng)外，故物塊僅在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力會(huì)做功，而電場(chǎng)力BC段做的負(fù)功等于返回時(shí)做的正功，故全過程中電場(chǎng)力對(duì)物塊所做的總功為零
（2）對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理，有：
-μmgs=0-

1

2

mv²
∴S=

v2

2μg

（3）設(shè)B、C兩點(diǎn)之間的距離是l，對(duì)于小物塊從A→C的過程應(yīng)用動(dòng)能定理有：
-μmg×

s

2

-qEl=0-

1

2

mv²
解得：l=

(2-μ)mv2

4qE

點(diǎn)評(píng)：摩擦力的功等于摩擦力與路程的乘積；應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)要注意功的正負(fù)，并恰當(dāng)選擇好研究過程