Question

（2010?成都一模）（1）某校學(xué)習(xí)興趣小組在“探索小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，所用電源的頻率為50Hz，某次實(shí)驗(yàn)得出的紙帶如圖1所示，相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒畫出．舍去前面比較密集的點(diǎn)，從O點(diǎn)開始，依次測出A、B、C各點(diǎn)與O點(diǎn)之間的距離為d₁=1.21cm，d₂=2.62cm，d₃=4.23cm，則打B點(diǎn)時(shí)紙帶的速度為

0.151

m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度

0.2

m/s²．

（2）如圖2所示是用頻閃照相的方法拍到的一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況，甲圖是振子靜止在平衡位置的照片，乙圖是振子被拉至左側(cè)距平衡位置20cm處放手后的頻閃照片，已知頻閃的頻率為10Hz，則振子振動(dòng)周期為T=

1.2

s；振子在第一次通過平衡位置后

T

12

的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移大小為

10

 cm．
（3）在“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，將4mL的純油酸溶液滴入20L無水酒精溶液中充分混合．注射器中1mL的上述混合溶液可分50滴均勻滴出，將其中的1滴滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓，隨后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀如圖3所示，坐標(biāo)紙上正方形小方格的邊長為10mm．油酸膜的面積約是

8×10^-3

m²，已知每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是4×10^-6mL，油酸分子的直徑

5×10^-10

m．（結(jié)果均取一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：運(yùn)用你勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求某點(diǎn)的速度和小車加速度；
通過頻閃的頻率知道頻閃的周期，從而知道振子的振動(dòng)周期．簡諧運(yùn)動(dòng)具有時(shí)間的對(duì)稱性，平衡位置兩側(cè)對(duì)稱的點(diǎn)到平衡位置的時(shí)間是相等的

4.23-1.21

0.2

．
由圖中數(shù)出方格數(shù)，然后求出油膜的面積S；求出一滴酒精油酸溶液中純油的體積V，然后由d=

V

S

求出油膜的厚度，即油酸分子的直徑．

解答：解：（1）B點(diǎn)的速度等于前后兩點(diǎn)間的平均速度：v_B=

XAC

2T

=

d3-d1

2T

=

4.23-1.21

0.2

×10^-2=0.151m/s
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：a=

△x

T2

=

d3-d2-(d2-d1)

T2

=

4.23-2.62-(2.62-1.21)

0．12

×10^-2=0.2m/s²
（2）頻閃的頻率為f=10Hz，則周期為T=

1

f

=0.1s，即相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔t₀=0.1s．
從乙圖可得

1

4

個(gè)振動(dòng)周期為0.3s，所以振子振動(dòng)的周期為T=1.2s；
結(jié)合數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)知再過

T

12

經(jīng)過的路程為：Asin2π?

1

12

=20cm×

1

2

=10cm
（3）由圖所示可知，共有80個(gè)方格，油膜的面積：
S=80×0.01×0.01m²=8×10^-3m²
（2）一滴酒精油酸溶液含純油的體積：
V=

1

50

×

4

20×103

mL=4×10^-12m³，
油酸分子直徑為：d=

v

s

=

4×10-12

8×10-3

=5×10^-10m
故答案為：（1）0.151，0.2；（2）1.2，10 cm； （3）8×10^-3，5×10^-10．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)本實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵要掌握實(shí)驗(yàn)的原理和方法．求油膜面積時(shí)，不到半個(gè)格的舍去，超過半個(gè)格的算一個(gè)格，方格數(shù)乘以每格的面積是整個(gè)油膜的面積．