Question

11．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置如圖所示．按如圖所示的裝置安裝好器材；調(diào)節(jié)滑輪，使細繩與木板平行；調(diào)節(jié)木板的傾角以平衡摩擦力．

（1）依次在砝碼盤中添加砝碼，接通電源，釋放小車，每次打出來的紙帶均從打點計時器打下的起點開始取計數(shù)點，每隔4個點取一個計數(shù)點，共取5個計數(shù)點，其示意圖如右圖所示．若測得計數(shù)點“0”與“4”間的距離為x，已知交流電的頻率為f，相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出．則小車運動時的加速度大小a=$\frac{x{f}^{2}}{200}$（用f和x表示），由此可見，在小車作初速度為0的勻加速運動時，小車運動的加速度a與小車在相同時間內(nèi)的位移x成正比（填“正比”或“反比”）
（2）保持小車的質(zhì)量不變，改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)上述實驗，記錄砝碼盤和砝碼總重力F、在相同時間內(nèi)小車的位移x的實驗數(shù)據(jù)如表所示，現(xiàn)已將前三組數(shù)據(jù)描繪在了x-F圖象中，請將剩余的兩組數(shù)據(jù)描繪在x-F圖象中并作出x-F關(guān)系圖象．

F/N	0.28	0.48	0.67	0.87	1.06
x/cm	5.52	9.44	13.28	17.44	20.6

（3）由x-F關(guān)系圖，可得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，物體質(zhì)量一定時，其加速度與所受合外力成正比．

Answer 1

分析 （1）相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=$\frac{5}{f}$，根據(jù)勻變速直線運動，位移時間公式求出加速度的表達式，從而判斷加速度與位移的關(guān)系；
（2）根據(jù)描點法作出圖象；
（3）根據(jù)圖象得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=4T=$4×\frac{5}{f}=\frac{20}{f}$，解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2x}{\frac{400}{{f}^{2}}}=\frac{x{f}^{2}}{200}$，由此可見，在小車作初速度為0的勻加速運動時，小車運動的加速度a與小車在相同時間內(nèi)的位移x成正比．
（2）描點作圖，如圖所示．
（3）因為x與F成正比，由于加速度與x成正比，可知在誤差允許的范圍內(nèi)，物體質(zhì)量一定時，其加速度與所受合外力成正比．
故答案為：
（1）$\frac{x{f}^{2}}{200}$，正比．
（2）如圖所示．
（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，物體質(zhì)量一定時，其加速度與所受合外力成正比．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動位移時間公式的直接應(yīng)用，通過位移作為中間量研究加速度與力的關(guān)系，實驗比較新穎，難度適中．