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如圖所示，電子質量為m，電量為e，從O1點無初速溢出，在加速電壓U0的作用下，從O2點水平射入平行金屬板，如無其他作用，將直線打在熒光屏的O點，O1O2O三點沿平行金屬板的中線．已知平行金屬板板長為L，板間距離為d，板右邊沿到熒光屏的距離為H，請計算：
①兩板間加的電壓U為多大時，電子恰能從板的右邊沿飛出去，打在屏上的P點，并計算OP的距離．
②這種情況電子射出極板時，具有多大的速度．
分析：（1）對直線加速過程運用動能定理直接列式求出進如偏轉電場的初速度，在偏轉電場U中粒子做類似平拋運動，將運動沿著初速度方向和電場力方向正交分解，然后運用運動學公式及幾何關系列式求解；
（3）對從直線加速到電偏轉結束的整個運動過程運用動能定理列式求解即可．
解答：解：①電子運動軌跡如圖所示

加速時由動能定理知：
eU0=
1
2
mv02-0
電子在板中做類平拋L=v0t   
 
d
2
=
1
2
at2    
 a=
Ue
md

∴
d
2
=
UL2
4U0d
 
得：U=
2U0d2
L2

電子恰從右邊沿飛出，由幾何關系（相似關系）知：
L
2
d
2
=
L
2
+H
OP

∴OP=（
L
2
+H）?
d
L

②對整個過程應用動能定理：e（U0+
U
2
）=
1
2
mv2-0
得：v=
2e(U0+
U
2
)
m
=
2e(U0+
U0d2
L2
)
m

答：①兩板間加的電壓U為
2U0d2
L2
時，電子恰能從板的右邊沿飛出去，打在屏上的P點，并計算OP的距離為（
L
2
+H）?
d
L
．
②這種情況電子射出極板時速度為
2e(U0+
U0d2
L2
)
m
．
點評：本題關鍵是分析清楚粒子的運動規(guī)律，對于類平拋運動，可以運用正交分解法分解為初速度方向的勻速直線運動和沿電場力方向的勻加速直線運動，同時結合動能定理列式求解．
練習冊系列答案
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如圖所示，電子質量為m，電量為e，從O1點無初速溢出，在加速電壓U0的作用下，從O2點水平射入平行金屬板，如無其他作用，將直線打在熒光屏的O點，O1O2O三點沿平行金屬板的中線．已知平行金屬板板長為L，板間距離為d，板右邊沿到熒光屏的距離為H，請計算：

①兩板間加的電壓U為多大時，電子恰能從板的右邊沿飛出去，打在屏上的P點，并計算OP的距離．

②這種情況電子射出極板時，具有多大的速度．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年陜西師大附中高三（上）月考物理試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，電子質量為m，電量為e，從O1點無初速溢出，在加速電壓U的作用下，從O2點水平射入平行金屬板，如無其他作用，將直線打在熒光屏的O點，O1O2O三點沿平行金屬板的中線．已知平行金屬板板長為L，板間距離為d，板右邊沿到熒光屏的距離為H，請計算：
①兩板間加的電壓U為多大時，電子恰能從板的右邊沿飛出去，打在屏上的P點，并計算OP的距離．
②這種情況電子射出極板時，具有多大的速度．

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