Question

（1）下列說法中正確的是：
A．氫原子從較高的激發(fā)態(tài)躍遷到較低的激發(fā)態(tài)時(shí)，電子的動(dòng)能增加，電勢能增加，原子的總能量增加
B．α射線是原子核發(fā)出的一種粒子流，它的電離能力在α、β、γ三種射線中是最弱的
C．原子核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損現(xiàn)象違背了能量守恒定律
D．將放射性元素?fù)诫s到其他穩(wěn)定元素中并大幅度降低其溫度，它的半衰期不發(fā)生改變
（2）豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平滑道AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道放在光滑的水平面上，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的D點(diǎn)靜止釋放，沿著軌道運(yùn)動(dòng)恰停在水平滑道AB的A點(diǎn)．已知圓弧滑道的半徑為R，物塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，軌道ABCD的質(zhì)量為3m．若為了保證小物塊從A點(diǎn)剛好滑到滑道的D端而不離開滑道，在A點(diǎn)應(yīng)給物塊多大的初速度？

Answer 1

分析：（1）中需要明確氫原子能量的含義及躍遷過程中電子動(dòng)能與電勢能變化情況，以及質(zhì)能聯(lián)系的含義，熟記半衰期只由原子核本身因素決定，與外界條件無關(guān)．
（2）中需明確（單方向）動(dòng)量守恒定律的條件，及與能量守恒定律的結(jié)合．

解答：解：（1）A、氫原子從較高的激發(fā)態(tài)躍遷到較低的激發(fā)態(tài)時(shí)，電子的動(dòng)能增加，而電勢能減小，且電勢能減少得多，故原子總能量減小，故A錯(cuò)誤．
B、α射線是原子核發(fā)出的一種粒子流，它的電離能力在α、β、γ三種射線中應(yīng)是最強(qiáng)的，故B錯(cuò)誤．
C、原子核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損現(xiàn)象不違背能量守恒定律，只是換種形式存在，符合質(zhì)能聯(lián)系方程．
D、將放射性元素?fù)诫s到其他穩(wěn)定元素中并大幅度降低其溫度，但它的半衰期不發(fā)生改變，因?yàn)榘胨テ谥挥稍�子核本身因素決定與外界條件無關(guān)，故D正確．
故選D．
（2）、設(shè)物體從D點(diǎn)滑到A點(diǎn)時(shí)具有的共同速度為v，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒，有（3m+m）v=0      ①
解得  v=0                                            
說明兩物體都停下，此過程中能量守恒，所以有
mgR=μmgL                                      ②
物體剛好滑到最高點(diǎn)時(shí)水平方向速度相同，設(shè)為v₁，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒，有
m

v   0

=（m+3m）

v

1

                                ③
根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒，有

1

2

m

v

2 0

-

1

2

（3m+m）

v

2 1

=mgR+μmg                    ④
由①②③④式解得  

v

0

=

16gR 3

．
故若為了保證小物塊從A點(diǎn)剛好滑到滑道的D端而不離開滑道，在A點(diǎn)應(yīng)給物塊

v

0

=

16gR 3

的初速度．

點(diǎn)評(píng)：對動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律相結(jié)合的題目，分析的關(guān)鍵是正確對物體進(jìn)行受力分析和過程分析，注意遇到相互作用的問題時(shí)要想到能否用動(dòng)量守恒定律來解決，再就結(jié)合守恒定律聯(lián)立求解，熟記機(jī)械能損失的求法即摩擦生熱Q=f

S

相對

．