Question

【題目】如圖所示，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一豎直面（紙面）內(nèi)，其上端接一阻值為R的電阻；在兩導(dǎo)軌間OO′下方區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)使電阻為r、質(zhì)量為m的金屬棒ab由靜止開始自O(shè)O′位置釋放，向下運(yùn)動(dòng)距離d后速度不再變化．（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）．

（1）求棒ab在向下運(yùn)動(dòng)距離d過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱；
（2）棒ab從靜止釋放經(jīng)過時(shí)間t0下降了 ，求此時(shí)刻的速度大�。�

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得回路電流為：I= ，

勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，則有：mg=BIl，

聯(lián)立解得最大速度為：vm= ，

根據(jù)能量守恒定律可得：mgd= ，

解得：Q=mgd﹣

（2）

解：以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理可得：（mg﹣B l）t0=mv，

而q= = ，

所以解得：v=gt0﹣

【解析】（1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律和共點(diǎn)力的平衡聯(lián)立解得最大速度，根據(jù)能量守恒定律求解焦耳熱；（2）以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理結(jié)合電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解電磁感應(yīng)與力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，掌握用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；求回路中電流強(qiáng)度；分析研究導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解．