Question

16．如圖所示的電路中，電源的電動勢E=80V，內電阻r=2Ω，R₁=4Ω，R₂為滑動變阻器．問：
（1）R₂阻值為多大時，它消耗的功率最大？
（2）如果要求電源輸出功率為600W，外電路電阻R₂應取多少？此時電源效率為多少？
（3）該電路中R₂取多大時，R₁上功率最大？

Answer 1

分析 （1）將R₁視為電源的內電阻處理，根據(jù)推論：電源的內電阻等于外電阻時，電源的輸出功率最大，進行分析求解．
（2）電源輸出功率P=I²R，而I由閉合電路歐姆定律得到，聯(lián)立即可求出R₂，并可求得電源的效率．
（3）R₁是定值電阻，當電路中電流最大時R₁上功率最大，此時R₂取得最�。�

解答 解：（1）將R₁視為電源的內電阻處理，則根據(jù)電源的輸出功率隨外電阻變化的特點，知道當R₂=R₁+r時電源的輸出功率最大（即外電阻R₂消耗的電功率最大），則有：R₂=R₁+r=（4+2）Ω=6Ω；
（2）根據(jù)P=I²R=（$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$）²•（R₁+R₂）=（$\frac{80}{4+{R}_{2}+2}$）²•（4+R₂）=600 W
解得 R₂=2Ω；
此時電路中電流為 I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{80}{4+2+2}$ A=10A
此時電源效率為 η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{600}{600+1{0}^{2}×2}$×100%=75%．
（3）該電路中R₂取0Ω時，電路中電流最大，R₁上功率最大．
答：（1）R₂阻值為6Ω時，它消耗的功率最大．
（2）如果要求電源輸出功率為600W，外電路電阻R₂應取2Ω，此時電源效率為75%．
（3）該電路中R₂取0Ω時，R₁上功率最大．

點評 本題關鍵要掌握電源的總功率、內部消耗的功率和輸出功率的計算公式，以及三者之間的關系，并理解掌握電源輸出功率最大的條件．