Question

8．在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，采用如圖1所示的裝置

（1）以下實驗操作，正確的是BC
A．平衡摩擦力時，應將砝碼盤用細線跨過定滑輪系在小車上，讓細線與長木板平行
B．平衡摩擦力時，應將紙帶連接在小車上并穿過打點計時器
C．每次改變小車質量時，不需要重新平衡摩擦力
D．實驗時，應先釋放小車，再接通電源
（2）某同學測得小車的加速度a和拉力F的數據如表格所示．（小車質量保持不變）

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/m．s-2	0.10	0.20	0.28	0.40	0.52

①根據表中數據在如圖2的坐標圖上作出a-F圖象
②圖象不過原點的主要原因可能是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠
（3）如圖3是實驗中得到的一條已打點的紙帶，紙帶上的A、B、C、D、E、F、G均為相鄰計數點，已知打點計時器的打點周期為0.02s，相鄰兩個計數點之間還有4個計時點未畫出，相鄰計數點之間的距離已標注在圖上，則小車運動的加速度大小a=0.91m/s²，打C點時的速度大小v_c=0.40m/s（以上結果都保留2位有效數字）

Answer 1

分析 （1）探究加速度與拉力的關系實驗時，要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．本實驗的變量比較多，有加速度、力、質量等，因此為了探究它們之間關系，采用了控制變量法；操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車；
（2）依據給定的數據可以做出圖象；由圖結合實驗原理可分析誤差原因．
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小

解答 解：（1）A、平衡摩擦力時，應將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，小車沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動．故A錯誤．
B、平衡摩擦力時，應將紙帶連接在小車上并穿過打點計時器．故B正確．
C、每次改變小車的質量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故C正確
D、實驗時，如果先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數據的采集和處理，所以應該先接通電源，再放開小車．故D錯誤．
故選：BC．
（2）①如圖：
．
②當拉力F等于0.1時，小車還沒有產生力加速度，故原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠（即木板傾角偏�。�．
（3）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃），
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.0537+0.0628+0.0720）-（0.0267+0.0357+0.0446）}{9×（0.1）^{2}}$m/s²=0.91m/s²
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�
v_C=$\frac{{X}_{BD}}{{t}_{BD}}=\frac{0.0357+0.0446}{0.2}$=0.40m/s

故答案為：（1）BC；
（2）①如圖：
②未平衡摩擦力．（平衡摩擦力不夠；木板傾角偏�。�）．
（3）0.91（0.88-0.94都正確）；0.40．

點評 探究加速與力的關系實驗時，要平衡摩擦力、應根據紙帶求出小車的加速度，掌握實驗的實驗注意事項是正確解題的關鍵．對于力學中的基礎實驗一定要到實驗室內親自做一些，才能體會實驗步驟、實驗器材等基礎知識，若不做實驗而是通過背實驗的方式學習實驗往往效果不好．