Question

4．如圖所示，用一水平的恒力F將一個(gè)質(zhì)量為2kg的滑塊推上一長度l=25m、傾角θ=37°的斜面，滑塊恰好能沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知滑塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）水平恒力F大小；
（2）若將滑塊在斜面頂端由靜止開始釋放，求滑塊到達(dá)斜面底端所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）對(duì)滑塊受力分析，受推力、重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解即可；
（2）下滑時(shí)，先根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)滑塊勻速上升時(shí)，對(duì)滑塊受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件有：
在x軸方向：Fcosθ-mgsinθ-f=0  ①
在y軸方向：N=mgcosθ+Fsinθ    ②
又f=μN(yùn)                      ③
聯(lián)合以上三式解得：
F=40                     ④
（2）當(dāng)滑塊沿斜面下滑時(shí)，有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma           ⑤
到達(dá)斜面底端時(shí)，有：
$l=\frac{1}{2}a{t}^{2}$                      ⑥
聯(lián)合以上各式解得：
t=5s           
答：（1）水平恒力F大小為8N；
（2）若將滑塊在斜面頂端由靜止開始釋放，滑塊到達(dá)斜面底端所用的時(shí)間為5s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是多次對(duì)滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律、平衡條件列式求解，對(duì)勻變速運(yùn)動(dòng)要結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析．