Question

1．一矩形線圈在一勻強(qiáng)磁場中繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其交流電動勢的表達(dá)式為e=311sin314tV，求：
（1）電動勢的最大值、有效值、轉(zhuǎn)速和周期．
（2）若矩形線圈為100匝，面積為0.02m²，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多少？
（3）當(dāng)線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動$\frac{3}{4}$π時(shí)，電動勢的瞬時(shí)值是多大？

Answer 1

分析 根據(jù)電壓的瞬時(shí)值的表達(dá)式可以得知電壓的最大值，根據(jù)最大值和有效值之間的關(guān)系即可求得有效值的大小，根據(jù)E_m=NBSω求解磁場強(qiáng)度，根據(jù)瞬時(shí)表達(dá)式求解瞬時(shí)電壓值．

解答 解：（1）根據(jù)交變電動勢表達(dá)式為e=311sin314t（V），可知：
E_m=311V
有效值：E=$\frac{311}{\sqrt{2}}$V=220V
頻率：f=$\frac{314}{2π}$Hz=50Hz
（2）由E_m=NBSω得：
B=$\frac{311}{100×0.02×314}$=0.5T
（3）線圈從中性面轉(zhuǎn)過$\frac{3}{4}$π，即ωt=$\frac{3}{4}$π
e=311sin$\frac{3}{4}$πV=311×0.707V=220V
答：（1）電動勢的最大值為311V、有效值為220V，頻率為50Hz；
（2）若矩形線圈是100匝，線圈平面面積為0.02m²，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是0.5T；
（3）當(dāng)線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)過$\frac{3}{4}$π時(shí)，電動勢的瞬時(shí)值是220V．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生對瞬時(shí)值表達(dá)式的理解，根據(jù)瞬時(shí)值表達(dá)式可以計(jì)算在不同時(shí)刻的電動勢的大小，同時(shí)要掌握住交變電流的產(chǎn)生的過程．