【題目】已知地球半徑為R 引力常量為G 地球表面的重力加速度為g。不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。

(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v的表達(dá)式;

(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動,運(yùn)行軌道距離地面高度為h,飛行n圈,所用時間為t 求地球的平均密度。

【答案】(1)v= ;(2) =

【解析】試題分析:(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,由于不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,當(dāng)衛(wèi)星在地球表面時受到的萬有引力近似等于重力,即

在地球表面附近的運(yùn)行衛(wèi)星,其軌道半徑近似等于地球半徑,萬有引力提供向心力,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得:

以上兩式聯(lián)立解得:第一宇宙速度v的表達(dá)式為

2)設(shè)衛(wèi)星圓軌道上運(yùn)行周期為T,由題意得

衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動,由萬有引力定律和牛頓第二定律得

,解得地球的質(zhì)量為:

又地球體積,所以地球的平均密度。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,固定斜面上有一光滑小球,有一豎直輕彈簧P與一平行斜面的輕彈簧Q連接著,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),則關(guān)于小球所受力,下列說法正確的是(

A. 小球與斜面之間一定有彈力

B. 輕彈簧P一定有彈力

C. 輕彈簧Q不可能處于壓縮狀態(tài)

D. 小球只能受到4個力

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【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面體C置于水平面上,B置于斜面上,通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與A相連接,連接B的一段細(xì)繩與斜面平行,A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài).則(  )

A.B受到C的摩擦力一定不為零
B.C受到水平面的摩擦力一定為零
C.水平面對C的摩擦力方向一定向左
D.水平面對C的支持力與B,C的總重力大小相等

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】有一個固定的光滑直桿,該直桿與水平面的夾角為530,桿上套著一個質(zhì)量為m=2kg的滑塊(可視為質(zhì)點),用不可伸長的細(xì)繩將滑塊m與另一個質(zhì)量為M=2.7kg的物塊通過光滑的定滑輪相連接,細(xì)繩因懸掛M而繃緊,此時滑輪左側(cè)繩恰好水平,其長度L=5/3m(如圖所示)。將滑塊從O點由靜止釋放,下滑了位移x=lm后到達(dá)P點,g10m/s2,則下列說法正確的是( )

A. 滑塊m運(yùn)動到P點時的速度大小為5m/s

B. 滑塊mO點運(yùn)動到P點的過程中,滑塊m一直加速,而物塊M先加速后減速

C. 滑塊mO點運(yùn)動到P點的過程中,滑塊m的機(jī)械能先減小后增大

D. 滑塊m下滑到最低點時(桿足夠長),物塊M所在高度一定高于初始高度

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,打點計時器固定在鐵架臺上,使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落,利用此裝置驗證機(jī)械能守恒定律。

(1)對于該實驗.下列操作中對減小實驗誤差有利的是_____

A.重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘

B.兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正

C.精確測量出重物的質(zhì)量

D.用手托穩(wěn)重物,接通電源后,撒手釋放重物

(2)已知打點計時器的頻率,以及一條完整的紙帶(由于紙帶較長,圖中有部分未畫出),紙帶上各點是打點計時器打出的計時點,O點為起始點。如圖所示。利用下列測量值能完成驗證機(jī)械能守恒定律的選項有____

A. OAADEG的長度 BOC、BCCD的長度

C. BDCFEG的長度 DAC、BDEG的長度

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】科技館中有一個展品,如圖所示,在較暗處有一個不斷均勻滴水的龍頭,在一種特殊的燈光照射下,可觀察到一個個下落的水滴,緩緩調(diào)節(jié)水滴下落的時間間隔到適當(dāng)?shù)那闆r,可看到一種奇特的現(xiàn)象,水滴似乎不再往下落.而是固定在圖中A、B、CD四個位置不動一動,要出現(xiàn)這種現(xiàn)象.照明光源應(yīng)該滿足的可能條件為(取g10m/s2)( )

A. 普通光源即可

B. 間歇發(fā)光,間隙時間為1.20s

C. 間歇發(fā)光,間隙時間為1.41s

D. 間歇發(fā)光,間隙時間為0.20s

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】質(zhì)量為m的球從高處由靜止開始下落,已知球所受的空氣阻力與速度大小成正比.下列圖象分別描述了球下落過程中加速度a、速度v隨時間t的變化關(guān)系和動能Ek、機(jī)械能E隨下落位移h的變化關(guān)系,其中可能正確的是(  )
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示,傾角θ=30°的斜面AB,在斜面頂端B向左水平拋出小球1、同時在底端A正上方某高度處水平向右拋出小球2,小球1、2同時落在P點,P點為斜邊AB的中點,則

A. 小球2一定垂直撞在斜面上

B. 小球1、2的初速度可以不相等

C. 小球1落在P點時與斜面的夾角為30°

D. 改變小球1的初速度,小球1落在斜面上的速度方向都平行

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,蹦床運(yùn)動員從空中落到床面上,運(yùn)動員從接觸床到下降至最低點為第一過程,從最低點上升到離開床面為第二過程.下列判斷正確的是(  )

A. 在第一過程中,運(yùn)動員始終處于失重狀態(tài)

B. 在第二過程中運(yùn)動員受到蹦床的作用力先增大后再減小

C. 在第二過程中運(yùn)動員速度先增大后減小

D. 運(yùn)動員接觸床面時的速度最大

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